Сколько оборотов сделал вал швейной машины за 32 секунды, если обычно он делает 840 оборотов в минуту? Требуется

Для решения данной задачи нам необходимо выяснить, сколько оборотов сделал вал швейной машины за 32 секунды, имея информацию о том, что он обычно делает 840 оборотов в минуту.

Для начала, нам необходимо преобразовать единицы измерения времени, чтобы они были в одинаковых. Мы знаем, что в одной минуте 60 секунд, поэтому для облегчения расчетов переведем 32 секунды в минуты.

Мы можем воспользоваться пропорцией, чтобы найти количество минут, соответствующее 32 секундам. Приравняем 1 минуту к 60 секундам:

\[\frac{1 \text{ минута}}{60 \text{ секунд}} = \frac{x \text{ минут}}{32 \text{ секунды}}\]

Используя правило трех, мы можем решить эту пропорцию:

\(60x = 32\)
\(x = \frac{32}{60} = 0.533 \text{ минуты}\)

Теперь у нас есть информация о том, что вал швейной машины делает 840 оборотов в минуту и мы узнали, что за 32 секунды это составляет 0,533 минуты.

Мы можем найти количество оборотов, сделанных за 0,533 минуты, используя пропорцию:

\(\frac{840 \text{ оборотов}}{1 \text{ минута}} = \frac{x \text{ оборотов}}{0.533 \text{ минуты}}\)

Используя правило трех, мы можем решить эту пропорцию:

\(840 \cdot 0.533 = x\)
\(x = 448.12 \text{ оборотов}\)

Таким образом, вал швейной машины сделал около 448.12 оборотов за 32 секунды.

Ответ: Вал швейной машины сделал около 448.12 оборотов за 32 секунды.