Сколько объектов Зои должно быть выбрано наугад из портфеля Димы, чтобы

Question

Алгебра: Сколько объектов Зои должно быть выбрано наугад из портфеля Димы, чтобы гарантировать наличие пары одного цвета «ручка с колпачком»?

Ягненок_1991 · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться принципом Дирихле, также известным как принцип ящиков или принцип пижамы.

Итак, предположим, что у Димы в портфеле находится \(n\) объектов. Цель состоит в том, чтобы выбрать достаточное количество объектов для обеспечения наличия пары одного цвета "ручка с колпачком".

Предположим, что максимальное количество разных цветов ручек с колпачками, находящихся в портфеле, равно \(k\). Тогда в крайнем случае мы можем иметь только по одной ручке каждого цвета, и всего будет \(k\) объектов.

Однако, если мы выберем \(k+1\) объект из портфеля, то, согласно принципу Дирихле, как минимум два объекта должны иметь одинаковый цвет "ручки с колпачком". Поэтому минимально необходимое количество объектов, которые нужно выбрать из портфеля Димы, чтобы гарантировать наличие пары одного цвета "ручка с колпачком", равно \(k+1\).

Таким образом, чтобы гарантировать наличие пары одного цвета "ручка с колпачком", нужно выбрать как минимум \(k+1\) объект из портфеля, где \(k\) - это максимальное количество разных цветов ручек с колпачками, находящихся в портфеле.

Надеюсь, это объяснение помогло понять, как решить данную задачу. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Сколько объектов Зои должно быть выбрано наугад из портфеля Димы, чтобы гарантировать наличие пары одного цвета «ручка

Ягненок_1991

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!