Сколько нулей на конце результата выражения 6¹⁰*15⁹?
Скорпион
Для решения этой задачи нужно проанализировать множители выражения 6¹⁰ * 15⁹ и определить, сколько раз они содержат в себе множитель 10, который, в свою очередь, является произведением 2 и 5.
Рассмотрим первый множитель 6¹⁰. Очевидно, что он не содержит множитель 10, так как 6 - нечетное число и не делится на 5. Следовательно, этот множитель не влияет на количество нулей на конце результата.
Второй множитель - 15⁹. Разложим его на простые множители: 15 = 3 * 5. Таким образом, 15⁹ = (3 * 5)⁹ = 3⁹ * 5⁹.
Поскольку множитель 5 входит в оба множителя выражения (6¹⁰ и 15⁹), нам остается определить, сколько раз множитель 2 входит в это выражение. Так как 2 не входит ни в 6¹⁰, ни в 15⁹, то множитель 2 в исходном выражении отсутствует.
Таким образом, результат выражения 6¹⁰ * 15⁹ содержит только множитель 5 и не содержит множитель 2. Чтобы определить количество нулей на конце этого числа, нужно определить, сколько раз в нем содержится произведение 2 и 5, то есть произведение 10.
Теперь посмотрим, сколько раз множитель 5 входит в выражение 15⁹. Поскольку 15 = 3 * 5, то 15⁹ = (3 * 5)⁹ = 3⁹ * 5⁹. Это означает, что множитель 5 входит в выражение 15⁹ ровно 9 раз.
Таким образом, количество нулей на конце результата выражения 6¹⁰ * 15⁹ равно 9.
Рассмотрим первый множитель 6¹⁰. Очевидно, что он не содержит множитель 10, так как 6 - нечетное число и не делится на 5. Следовательно, этот множитель не влияет на количество нулей на конце результата.
Второй множитель - 15⁹. Разложим его на простые множители: 15 = 3 * 5. Таким образом, 15⁹ = (3 * 5)⁹ = 3⁹ * 5⁹.
Поскольку множитель 5 входит в оба множителя выражения (6¹⁰ и 15⁹), нам остается определить, сколько раз множитель 2 входит в это выражение. Так как 2 не входит ни в 6¹⁰, ни в 15⁹, то множитель 2 в исходном выражении отсутствует.
Таким образом, результат выражения 6¹⁰ * 15⁹ содержит только множитель 5 и не содержит множитель 2. Чтобы определить количество нулей на конце этого числа, нужно определить, сколько раз в нем содержится произведение 2 и 5, то есть произведение 10.
Теперь посмотрим, сколько раз множитель 5 входит в выражение 15⁹. Поскольку 15 = 3 * 5, то 15⁹ = (3 * 5)⁹ = 3⁹ * 5⁹. Это означает, что множитель 5 входит в выражение 15⁹ ровно 9 раз.
Таким образом, количество нулей на конце результата выражения 6¹⁰ * 15⁹ равно 9.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
