Сколько ноутбуков было изначально, если в первый день было продано 1/3 ноутбуков, во второй день – 2/9, а после этого

Добро пожаловать! Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Пусть переменная \(x\) обозначает исходное количество ноутбуков. Тогда:

1. В первый день было продано \(\frac{1}{3}\) ноутбуков. Это значит, что осталось \((1 - \frac{1}{3})x\) ноутбуков после первого дня.
2. Во второй день было продано \(\frac{2}{9}\) от оставшихся ноутбуков. Используя информацию из первого шага, мы можем найти количество оставшихся ноутбуков после второго дня: \((1 - \frac{2}{9})(1 - \frac{1}{3})x\).
3. По условию задачи, после второго дня осталось \(5 \frac{3}{5}\) ноутбуков. Мы знаем, что это количество равно количеству оставшихся ноутбуков после второго дня (\((1 - \frac{2}{9})(1 - \frac{1}{3})x\)). Поэтому у нас есть уравнение:

\[(1 - \frac{2}{9})(1 - \frac{1}{3})x = 5 \frac{3}{5}\]

Теперь мы можем найти \(x\), решив данное уравнение.

Выполним вычисления:

\[(\frac{7}{9})(\frac{2}{3})x = \frac{28}{5}\]
\[(\frac{7}{9})(\frac{2}{3})x = \frac{28}{5}\]
\[(\frac{14}{27})x = \frac{28}{5}\]
\[x = \frac{28}{5} \times \frac{27}{14}\]
\[x = \frac{3 \times 3 \times 4}{1 \times 5} = \frac{36}{5}\]

Итак, изначальное количество ноутбуков равно \(\frac{36}{5}\). Однако, поскольку это задача, связанная с целыми числами, давайте оставим ответ в целочисленном виде. Выразим \(\frac{36}{5}\) как смешанную дробь:

\(\frac{36}{5} = 7 \frac{1}{5}\)

Таким образом, изначально было продано 7 ноутбуков.