Сколько моторов было изготовлено на каждом заводе, если на первом заводе произвели на 64 мотора больше, чем на втором

Для решения этой задачи воспользуемся последовательностью шагов.

Шаг 1: Пусть \(х\) - число моторов, изготовленных на втором заводе.
Шаг 2: По условию задачи, на первом заводе произвели на 64 мотора больше, чем на втором заводе. То есть, количество моторов на первом заводе будет равно \(x+64\).
Шаг 3: В условии также сказано, что количество моторов на первом заводе составило 58% от общего числа заказанных моторов. Переведем проценты в десятичную дробь, так как проценты - это доля числа от 100. Таким образом, количество моторов на первом заводе будет составлять \(0.58\) от общего числа моторов.
Шаг 4: Общее число заказанных моторов равно сумме числа моторов на первом и втором заводах.
Шаг 5: Установим уравнение, используя полученные данные. У нас есть два уравнения:
- \(x+64\) (моторов на первом заводе) = \(0.58 \times (x+64+x)\) (0.58 от общего числа заказанных моторов)
- \((x+64+x)\) (общее число заказанных моторов) = \(x+64\)

Итак, теперь решим уравнения:

\[
x+64 = 0.58 \times (x+x+64)
\]

\[
x+64 = 0.58 \times (2x+64)
\]

\[
x+64 = 1.16x + 37.12
\]

\[
1.16x - x = 64 - 37.12
\]

\[
0.16x = 26.88
\]

\[
x = 26.88 / 0.16
\]

\[
x = 168
\]

То есть, на втором заводе было изготовлено 168 моторов. Подставим это значение в уравнение, чтобы найти количество моторов на первом заводе:

\[
x+64 = 168 + 64 = 232
\]

На первом заводе было изготовлено 232 мотора.

Таким образом, на первом заводе было изготовлено 232 мотора, а на втором заводе - 168 моторов.