Сколько монет разного номинала находится в копилке у Саши, если всего

Question

Алгебра: Сколько монет разного номинала находится в копилке у Саши, если всего в ней оказалось 84 рубля, а количество монет номиналом в 50 копеек в 4 раза больше, чем монет номиналом в 10 копеек?

Тарас_5378 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте введем обозначения для количества монет номиналом в 10 и 50 копеек. Пусть

x

будет количество монет номиналом в 10 копеек, а

y

- количество монет номиналом в 50 копеек.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что сумма всех монет в копилке составляет 84 рубля, или 8400 копеек. Мы можем записать это в виде уравнения:

10 x + 50 y = 8400

Также, условие говорит, что количество монет номиналом в 50 копеек в 4 раза больше, чем монет номиналом в 10 копеек. Мы можем записать это в виде еще одного уравнения:

y = 4 x

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\begin{aligned} 10 x + 50 y & = 8400 \\ y & = 4 x \end{aligned}

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. В этом случае, второе уравнение уже выражает

y

через

x

, поэтому мы можем его подставить в первое уравнение:

10 x + 50 (4 x) = 8400

Упрощая это уравнение, получим:

10 x + 200 x = 8400

210 x = 8400

Делим обе части уравнения на 210:

x = \frac{8400}{210}

x = 40

Таким образом, у нас получилось, что

x = 40

. Подставляем это значение обратно во второе уравнение:

y = 4 x

y = 4 \cdot 40

y = 160

Окончательно получаем, что количество монет номиналом в 10 копеек равно 40, а количество монет номиналом в 50 копеек равно 160.

Сколько монет разного номинала находится в копилке у Саши, если всего в ней оказалось 84 рубля, а количество монет

Тарас_5378

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!