Сколько монет разного номинала находится в копилке у Саши, если всего в ней оказалось 84 рубля, а количество монет

Сколько монет разного номинала находится в копилке у Саши, если всего в ней оказалось 84 рубля, а количество монет номиналом в 50 копеек в 4 раза больше, чем монет номиналом в 10 копеек?
Тарас_5378

Тарас_5378

Чтобы решить эту задачу, давайте введем обозначения для количества монет номиналом в 10 и 50 копеек. Пусть x будет количество монет номиналом в 10 копеек, а y - количество монет номиналом в 50 копеек.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что сумма всех монет в копилке составляет 84 рубля, или 8400 копеек. Мы можем записать это в виде уравнения:

10x+50y=8400

Также, условие говорит, что количество монет номиналом в 50 копеек в 4 раза больше, чем монет номиналом в 10 копеек. Мы можем записать это в виде еще одного уравнения:

y=4x

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

10x+50y=8400y=4x

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. В этом случае, второе уравнение уже выражает y через x, поэтому мы можем его подставить в первое уравнение:

10x+50(4x)=8400

Упрощая это уравнение, получим:

10x+200x=8400
210x=8400

Делим обе части уравнения на 210:

x=8400210
x=40

Таким образом, у нас получилось, что x=40. Подставляем это значение обратно во второе уравнение:

y=4x
y=440
y=160

Окончательно получаем, что количество монет номиналом в 10 копеек равно 40, а количество монет номиналом в 50 копеек равно 160.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello