Сколько монет разного номинала находится в копилке у Саши, если всего в ней оказалось 84 рубля, а количество монет номиналом в 50 копеек в 4 раза больше, чем монет номиналом в 10 копеек?
Тарас_5378
Чтобы решить эту задачу, давайте введем обозначения для количества монет номиналом в 10 и 50 копеек. Пусть будет количество монет номиналом в 10 копеек, а - количество монет номиналом в 50 копеек.
Исходя из условия задачи, мы знаем, что сумма всех монет в копилке составляет 84 рубля, или 8400 копеек. Мы можем записать это в виде уравнения:
Также, условие говорит, что количество монет номиналом в 50 копеек в 4 раза больше, чем монет номиналом в 10 копеек. Мы можем записать это в виде еще одного уравнения:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. В этом случае, второе уравнение уже выражает через , поэтому мы можем его подставить в первое уравнение:
Упрощая это уравнение, получим:
Делим обе части уравнения на 210:
Таким образом, у нас получилось, что . Подставляем это значение обратно во второе уравнение:
Окончательно получаем, что количество монет номиналом в 10 копеек равно 40, а количество монет номиналом в 50 копеек равно 160.
Исходя из условия задачи, мы знаем, что сумма всех монет в копилке составляет 84 рубля, или 8400 копеек. Мы можем записать это в виде уравнения:
Также, условие говорит, что количество монет номиналом в 50 копеек в 4 раза больше, чем монет номиналом в 10 копеек. Мы можем записать это в виде еще одного уравнения:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. В этом случае, второе уравнение уже выражает
Упрощая это уравнение, получим:
Делим обе части уравнения на 210:
Таким образом, у нас получилось, что
Окончательно получаем, что количество монет номиналом в 10 копеек равно 40, а количество монет номиналом в 50 копеек равно 160.
Знаешь ответ?