Сколько молекул двухатомного газа находится в сосуде объемом 20 см3 при давлении 10,6 кПа и температуре 27 °С? Какое

Давайте решим задачу, чтобы определить количество молекул двухатомного газа, находящихся в данном сосуде, а также количество энергии, которой обладают эти молекулы из-за их теплового движения.

Для решения первой части вопроса используем уравнение состояния газа, которое называется уравнение Клапейрона:

\[PV = nRT,\]

где:
P - давление газа,
V - объем сосуда,
n - количество молекул газа,
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа.

Для начала, давление необходимо преобразовать в единицы СИ. 1 кПа равно 1000 Па, поэтому давление 10,6 кПа равно 10600 Па. Температура также должна быть выражена в единицах Кельвина, поэтому прибавим к 27 °C 273,15 К, чтобы получить 300,15 К.

Теперь мы можем использовать уравнение Клапейрона, чтобы определить количество молекул газа:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}.\]

Подставим данные в уравнение:

\[n = \frac{{10600 \, \text{Па} \times 0,02 \, \text{м}^3}}{{8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К}) \times 300,15 \, \text{К}}}.\]

После расчета получим значение количества молекул двухатомного газа.

Теперь перейдем ко второй части вопроса, чтобы определить количество энергии, которой обладают молекулы из-за теплового движения.

Тепловое движение молекул связано с их кинетической энергией. Средняя кинетическая энергия молекулы двухатомного газа определяется следующим уравнением:

\[E_{\text{ср}} = \frac{3}{2} k T,\]

где:
E_{\text{ср}} - средняя кинетическая энергия молекулы,
k - постоянная Больцмана,
T - температура газа.

Постоянная Больцмана равна 1,38 \times 10^{-23} Дж/К.

Подставим данное значение температуры в уравнение и рассчитаем среднюю кинетическую энергию молекулы двухатомного газа.

Таким образом, выполнив эти расчеты, мы сможем определить количество молекул двухатомного газа в сосуде и количество энергии, которую они обладают из-за теплового движения.