Какое минимальное значение прикладываемой силы F необходимо, чтобы деревянный брусок массой 100 г, лежащий на наклонной

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится воспользоваться законами Ньютона и уравнениями связанными с равновесием и движением тела. Давайте разберемся пошагово.

1. Начнем с определения всех известных данных:
- Масса деревянного бруска, m = 100 г = 0.1 кг
- Угол наклона плоскости, α = 30°
- Ускорение свободного падения, g = 10 м/с²
- Коэффициент трения, μ = 0.2

2. Рассмотрим силы, действующие на брусок:
- Вес бруска, $F_{\text{вес}}=m\cdot g$ (сила, направленная вертикально вниз)
- Сила трения, $F_{\text{тр}}=\mu \cdot F_{\text{норм}}$ (сила, направленная вдоль поверхности плоскости и противоположно движению бруска)
- Прикладываемую силу, F (направленную вдоль плоскости)

Здесь $F_{\text{норм}}$ - нормальная реакция плоскости на брусок. Так как брусок находится в состоянии покоя или равномерного движения, сумма всех сил равна нулю.

3. Запишем уравнение равновесия вдоль оси, параллельной плоскости:
$$F-F_{\text{тр}}=0$$

4. Теперь найдем значение $F_{\text{тр}}$, подставив в формулу значение коэффициента трения и нормальной реакции:
$$F_{\text{тр}}=\mu \cdot F_{\text{норм}}$$
Нормальная реакция можно найти с помощью разложения силы тяжести на составляющие, перпендикулярные и параллельные плоскости:
$$F_{\text{норм}}=F_{\text{вес}}\cdot \cos (\alpha )$$
Подставим значения и упростим:
$$F_{\text{тр}}=\mu \cdot F_{\text{норм}}=\mu \cdot F_{\text{вес}}\cdot \cos (\alpha )$$

5. Теперь, используя уравнение равновесия, найдем прикладываемую силу:
$$F=F_{\text{тр}}=\mu \cdot F_{\text{вес}}\cdot \cos (\alpha )$$

6. Подставим известные значения и рассчитаем ответ в миллиньютоннах:
$$F=0.2\cdot (0.1\cdot 10)\cdot \cos (30°)=0.2\cdot 1\cdot \cos (30°)=0.2\cdot 1\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.173\text{мН}$$

Таким образом, минимальная прикладываемая сила $F$ должна быть примерно равной 0.173 миллиньютонам (мН), чтобы деревянный брусок не начал скользить вниз по наклонной плоскости.