Какое минимальное значение прикладываемой силы F необходимо, чтобы деревянный брусок массой 100 г, лежащий на наклонной

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится воспользоваться законами Ньютона и уравнениями связанными с равновесием и движением тела. Давайте разберемся пошагово.

1. Начнем с определения всех известных данных:
- Масса деревянного бруска, m = 100 г = 0.1 кг
- Угол наклона плоскости, α = 30°
- Ускорение свободного падения, g = 10 м/с²
- Коэффициент трения, μ = 0.2

2. Рассмотрим силы, действующие на брусок:
- Вес бруска, \(F_{\text{вес}} = m \cdot g\) (сила, направленная вертикально вниз)
- Сила трения, \(F_{\text{тр}} = μ \cdot F_{\text{норм}}\) (сила, направленная вдоль поверхности плоскости и противоположно движению бруска)
- Прикладываемую силу, F (направленную вдоль плоскости)

Здесь \(F_{\text{норм}}\) - нормальная реакция плоскости на брусок. Так как брусок находится в состоянии покоя или равномерного движения, сумма всех сил равна нулю.

3. Запишем уравнение равновесия вдоль оси, параллельной плоскости:
\[F - F_{\text{тр}} = 0\]

4. Теперь найдем значение \(F_{\text{тр}}\), подставив в формулу значение коэффициента трения и нормальной реакции:
\[F_{\text{тр}} = μ \cdot F_{\text{норм}}\]
Нормальная реакция можно найти с помощью разложения силы тяжести на составляющие, перпендикулярные и параллельные плоскости:
\[F_{\text{норм}} = F_{\text{вес}} \cdot \cos(\alpha)\]
Подставим значения и упростим:
\[F_{\text{тр}} = μ \cdot F_{\text{норм}} = μ \cdot F_{\text{вес}} \cdot \cos(\alpha)\]

5. Теперь, используя уравнение равновесия, найдем прикладываемую силу:
\[F = F_{\text{тр}} = μ \cdot F_{\text{вес}} \cdot \cos(\alpha)\]

6. Подставим известные значения и рассчитаем ответ в миллиньютоннах:
\[F = 0.2 \cdot (0.1 \cdot 10) \cdot \cos(30°) = 0.2 \cdot 1 \cdot \cos(30°) = 0.2 \cdot 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.173 \, \text{мН}\]

Таким образом, минимальная прикладываемая сила \(F\) должна быть примерно равной 0.173 миллиньютонам (мН), чтобы деревянный брусок не начал скользить вниз по наклонной плоскости.