Какие парциальные давления отдельных газов в газовой смеси из кислорода и азота при давлении 1 МПа, принимая

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета парциального давления газа в смеси.

Парциальное давление газа обычно определяется как давление, которое было бы у этого газа, если бы он один был в емкости при той же температуре, что и смесь.

Используя закон Дальтона для смеси газов, сумма парциальных давлений всех газов будет равна общему давлению этой смеси.

Таким образом, мы можем записать:

\(P_{\text{общ.}} = P_{\text{O}_2} + P_{\text{N}_2}\)

где \(P_{\text{O}_2}\) - парциальное давление кислорода, а \(P_{\text{N}_2}\) - парциальное давление азота.

Также нам дано, что масса азота составляет 80% от массы смеси. Это означает, что масса кислорода составляет 20% от массы смеси.

Таким образом, если мы обозначим массу смеси как \(m_{\text{смеси}}\), то масса азота будет равна \(0.8 \cdot m_{\text{смеси}}\), а масса кислорода будет равна \(0.2 \cdot m_{\text{смеси}}\).

Теперь давайте вернемся к уравнению Дальтона. Мы можем переписать его, используя заданные пропорции масс:

\(P_{\text{общ.}} = P_{\text{O}_2} + P_{\text{N}_2}\)

Подставим массы азота и кислорода в уравнение:

\(P_{\text{общ.}} = P_{\text{O}_2} + 0.8 \cdot P_{\text{N}_2}\)

Теперь мы знаем, что общее давление смеси составляет 1 МПа, поэтому мы можем записать:

\(1 \, \text{МПа} = P_{\text{O}_2} + 0.8 \cdot P_{\text{N}_2}\)

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными. Для решения этого уравнения нам понадобится еще одно уравнение.

Мы знаем, что сумма процентов масс каждого компонента газовой смеси должна быть равна 100%. В нашем случае, азот составляет 80% массы смеси, а кислород - 20% массы.

Таким образом, мы можем записать:

\(0.8 \cdot m_{\text{смеси}} + 0.2 \cdot m_{\text{смеси}} = m_{\text{смеси}}\)

Разрешим это уравнение для массы смеси:

\(0.8 \cdot m_{\text{смеси}} + 0.2 \cdot m_{\text{смеси}} = 1 \cdot m_{\text{смеси}}\)

\(0.8 + 0.2 = 1\)

\(1 = 1\)

Таким образом, получается, что масса смеси равна \(m_{\text{смеси}} = m_{\text{смеси}}\), что полностью справедливо.

Теперь, вернемся к уравнению для парциальных давлений:

\(1 \, \text{МПа} = P_{\text{O}_2} + 0.8 \cdot P_{\text{N}_2}\)

Мы видим, что парциальное давление азота составляет 80% от общего давления смеси, поэтому мы можем записать:

\(P_{\text{N}_2} = 0.8 \cdot 1 \, \text{МПа}\)

\(P_{\text{N}_2} = 0.8 \, \text{МПа}\)

Теперь, чтобы найти парциальное давление кислорода (\(P_{\text{O}_2}\)), мы можем подставить \(P_{\text{N}_2}\) в уравнение и решить его:

\(1 \, \text{МПа} = P_{\text{O}_2} + 0.8 \cdot 1 \, \text{МПа}\)

\(1 \, \text{МПа} = P_{\text{O}_2} + 0.8 \, \text{МПа}\)

Теперь вычтем \(0.8 \, \text{МПа}\) с обеих сторон уравнения:

\(1 - 0.8 = P_{\text{O}_2}\)

\(0.2 = P_{\text{O}_2}\)

Таким образом, парциальное давление кислорода в данной газовой смеси составляет \(0.2 \, \text{МПа}\), а парциальное давление азота составляет \(0.8 \, \text{МПа}\).