Сколько минут пройдет, прежде чем стрелки снова образуют развернутый угол, если сейчас время 6:00? Ответ предоставить

Чтобы решить задачу о времени и углах, нам потребуется знать, сколько градусов составляет угол между стрелками часов. Затем мы можем разделить полный оборот (360 градусов) на размер этого угла, чтобы найти количество минут, необходимых для поворота стрелок на развернутый угол.

Время на часах 6:00. В это время минутная стрелка указывает прямо вверх, а часовая стрелка указывает на 6. А значит, между стрелками образован прямой угол в 180 градусов.

Теперь нам нужно найти угол, на который смещается каждая из стрелок за одну минуту. Минутная стрелка каждую минуту сдвигается на угол в 360 градусов, разделенный на 60 минут. То есть каждую минуту она смещается на \( \frac{360}{60} = 6 \) градусов.

Аналогично, часовая стрелка каждую минуту смещается только на \( \frac{360}{12 \times 60} = 0.5 \) градусов, так как в течение 12 часов она совершает полный оборот в 360 градусов.

Теперь мы можем найти, сколько минут потребуется для того, чтобы две стрелки образовали развернутый угол, равный 180 градусов.

Предположим, что прошло x минут с момента 6:00. За это время минутная стрелка сместилась на 6x градусов, а часовая стрелка на 0.5x градусов.

Мы хотим, чтобы разность между смещениями стрелок составляла 180 градусов:

\(6x - 0.5x = 180\)

Вычитая 0.5x из обеих сторон уравнения, получим:

\(5.5x = 180\)

Теперь разделим обе стороны на 5.5, чтобы найти x:

\(x = \frac{180}{5.5} \approx 32.73\)

Ответ: Чтобы стрелки снова образовали развернутый угол, примерно равный 180 градусов, потребуется около 32.73 минуты.

Если у тебя есть вопросы по этому решению или если что-то непонятно, пожалуйста, дай знать!