Сколько минут Гюляр тренировалась в общей сложности в течение 6 дней, если она занималась верховой ездой 6

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться арифметической прогрессией, так как время тренировок Гюляр увеличивается каждый день на одно и то же число минут.

Арифметическая прогрессия имеет следующий вид: 15, 30, 45, 60, ...

Чтобы найти общее время тренировок Гюляр за 6 дней, нам нужно найти сумму всех членов прогрессии. Для этого воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

В нашем случае, первый член прогрессии \(a_1 = 15\) минут, а последний член прогрессии \(a_n\) равен количеству минут, на которое последний день превышает первый день. Мы можем выразить это в виде \(a_n = a_1 + 5 \cdot 15\) (так как за 6 дней разница будет составлять 5 дней по 15 минут).

Таким образом, нам нужно найти сумму первых 6 членов арифметической прогрессии.

\[S_6 = \frac{6}{2}(15 + 15 + 5 \cdot 15)\]

Выполняя вычисления:

\[S_6 = 3(15 + 15 + 75) = 3(45 + 75) = 3 \cdot 120 = 360\]

Таким образом, Гюляр тренировалась в общей сложности 360 минут за 6 дней верховой езды.

Для выражения времени в часах и минутах, мы можем разделить общее время на 60, чтобы получить количество часов, и остаток от деления будет представлять собой количество минут.

\[360 \div 60 = 6\]

Таким образом, Гюляр тренировалась в общей сложности 6 часов и 0 минут.