Каково максимальное возможное значение суммы чисел, расположенных на поверхности получившейся фигуры после склеивания

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что у нас есть четыре одинаковых куба, и мы склеиваем их вместе. Поверхность получившейся фигуры будет состоять из шести прямоугольников, по одному на каждую грань куба.

Максимальное возможное значение суммы чисел на поверхности будет достигаться, когда мы выберем кубы с наибольшими числами на своих гранях. Давайте обозначим числа на гранях кубов как \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\), где \(a \geq b \geq c \geq d\).

Сумма чисел на поверхности будет равна сумме площадей прямоугольников на каждой грани. Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив длину на ширину. Поэтому сумма чисел на поверхности фигуры будет:

\[S = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + a^2 + b^2 + c^2 + d^2\]

Упростим это выражение:

\[S = 4(a^2 + b^2 + c^2 + d^2)\]

Чтобы максимизировать значение \(S\), нам надо выбрать максимальные возможные значения для \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\). Поскольку мы имеем только одинаковые кубы, мы должны выбрать для них одинаковые числа. Поэтому:

\[S = 4(4a^2)\]

Теперь, чтобы найти максимальное возможное значение суммы, нам нужно выбрать максимально возможное число для \(a\). Для этого надо знать диапазон доступных значений или условия, но в задаче они не указаны.

Таким образом, максимальное возможное значение суммы чисел, расположенных на поверхности получившейся фигуры после склеивания вместе четырех одинаковых кубов, будет равно \(16a^2\), где \(a\) - это наибольшее возможное число на грани куба.