Сколько миллиграммов изотопа Б образуется за 1 час в результате распада радиоактивного изотопа А, масса которого

Чтобы решить эту задачу, мы должны разбить процесс на несколько этапов.

Шаг 1: Найдем количество атомов изотопа А в начальный момент времени. Масса изотопа А составляет 800 мг. Поскольку мы знаем молярную массу изотопа А (предположим, это 100 мг/моль), мы можем найти количество молей изотопа А:

\[ \text{количество молей А} = \frac{\text{масса А}}{\text{молярная масса А}} = \frac{800\, \text{мг}}{100\, \text{мг/моль}} = 8\, \text{моль} \]

Количество атомов можно найти, умножив количество молей на постоянную Авогадро:

\[ \text{количество атомов А} = \text{количество молей А} \times \text{количество атомов в моле} = 8\, \text{моль} \times 6.022 \times 10^{23}\, \text{атомов/моль} \]

Шаг 2: Теперь выясним, сколько раз изотоп А распадается за 1 час. Мы знаем, что каждые 10 минут половина атомов изотопа А преобразуется. За 60 минут (1 час) у нас будет 6 таких периодов (каждый по 10 минут). Каждый период приводит к уменьшению количества атомов в 2 раза:

\[ \text{количество атомов А после 1 часа} = \left( \frac{1}{2} \right)^6 \times \text{количество атомов А} \]

Шаг 3: Наконец, найдем массу изотопа Б, который образуется за 1 час. Мы знаем, что каждый атом А, который распадается, образует атом изотопа Б. Таким образом, можно сказать, что масса изотопа Б равна массе изотопа А, который распался:

\[ \text{масса изотопа Б} = \text{масса А} - \text{масса распавшегося А} = 800\, \text{мг} - \text{масса А после 1 часа} \]

Теперь мы можем объединить все эти шаги и найти решение задачи:

\[ \text{количество молей А} = \frac{800\, \text{мг}}{100\, \text{мг/моль}} = 8\, \text{моль} \]

\[ \text{количество атомов А} = 8\, \text{моль} \times 6.022 \times 10^{23}\, \text{атомов/моль} \]

\[ \text{количество атомов А после 1 часа} = \left( \frac{1}{2} \right)^6 \times \text{количество атомов А} \]

\[ \text{масса изотопа Б} = 800\, \text{мг} - \text{масса А после 1 часа} \]

Подставляя известные значения, мы можем вычислить ответ.