Каким образом можно представить в виде таблицы раскрой 100 листов фанеры размером 2,5 х 1,5 м на прямоугольные

Для решения этой задачи нам нужно представить в виде таблицы раскрой 100 листов фанеры с заданными размерами заготовок А, Б и В. Мы также должны учесть минимальное количество отходов.

Давайте начнем с определения размеров таблицы раскроя. Размер таблицы будет зависеть от количества листов фанеры и размеров заготовок. Заготовка А имеет размеры 2 х 1 м, заготовка Б имеет размеры 1 х 0,75 м, а заготовка В имеет размеры 0,5 х 0,5 м. Также нам дана пропорция 1 : 4 : 12, что означает, что количество заготовок В в 12 раз больше, чем количество заготовок А и количество заготовок Б в 4 раза больше, чем количество заготовок А. Давайте рассчитаем количество заготовок каждого типа:

Количество заготовок А: \( \frac{1}{1+4+12} \cdot 100 = \frac{1}{17} \cdot 100 \approx 5,88 \)

Количество заготовок Б: \( \frac{4}{1+4+12} \cdot 100 = \frac{4}{17} \cdot 100 \approx 23,52 \)

Количество заготовок В: \( \frac{12}{1+4+12} \cdot 100 = \frac{12}{17} \cdot 100 \approx 70,59 \)

Теперь, когда мы знаем количество каждого типа заготовок, мы можем рассчитать размер таблицы раскроя. Мы создадим таблицу, состоящую из столбцов и строк, соответствующих размерам заготовок. Каждая ячейка таблицы будет представлять лист фанеры определенного размера. Давайте составим таблицу раскроя:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
А & Б \\
\hline
А & Б \\
\hline
А & Б \\
\hline
А & Б \\
\hline
А & Б \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
В & В \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, мы представили в виде таблицы раскрой 100 листов фанеры с минимальным количеством отходов, учитывая размеры заготовок А, Б и В в пропорции 1 : 4 : 12.