Сколько метров ткани потребуется на 11 одинаковых спортивных костюмов, если для каждого костюма требуется на 1 метр

Для решения этой задачи необходимо разобраться с тем, сколько ткани требуется на каждый плащ и на каждый спортивный костюм, а затем посчитать общее количество ткани.

Из условия задачи известно, что на каждый плащ требуется на 1 метр ткани меньше, чем на каждый спортивный костюм. Давайте начнем с того, чтобы выяснить, сколько ткани требуется на каждый плащ и каждый спортивный костюм.

Пусть \(x\) - количество ткани, которое требуется на каждый плащ. Тогда на каждый спортивный костюм требуется \(x + 1\) метр ткани.

Из условия также известно, что на костюмы и плащи было использовано в общей сложности 36 метров ткани. Мы знаем, что изначально было использовано 9 плащей, поэтому на плащи использовалось \(9x\) метров ткани.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества потраченной ткани:

\(9x + 11(x + 1) = 36\)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

\(9x + 11x + 11 = 36\)

Сложим коэффициенты \(x\):

\(20x + 11 = 36\)

Вычтем 11 с обеих сторон уравнения:

\(20x = 25\)

Разделим обе части на 20:

\(x = 1.25\)

Таким образом, на каждый плащ требуется \(1.25\) метра ткани, а на каждый спортивный костюм - \(1.25 + 1 = 2.25\) метра.

Теперь, чтобы найти общее количество ткани, необходимое на 11 спортивных костюмов, мы можем умножить количество ткани на один костюм на количество костюмов:

\(2.25 \times 11 = 24.75\) метра.

Таким образом, на 11 спортивных костюмов потребуется 24.75 метра ткани.