Сколько метров составляет общий путь лунохода при объезде экватора луны, учитывая, что радиус земли равен 6,4 * 10^3

Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть два пути, которые проходит луноход. Первый путь - это обход полного объёма луны, то есть 4πr, где r - радиус луны. Второй путь - это объезд экватора луны, который будет равен полной длине окружности экватора. Для расчётов возьмём следующие данные: радиус Земли (R) = 6,4 * 10^3 км и радиус луны (r) = R/4.

Для начала найдём длину окружности экватора луны. Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где L - длина окружности, а r - радиус.

\[L = 2 \pi r\]

Подставим значение радиуса луны R/4:

\[L = 2 \pi \left(\frac{R}{4}\right)\]

Учтем, что радиус Земли (R) равен 6,4 * 10^3 км:

\[L = 2 \pi \left(\frac{6.4 \times 10^3}{4}\right)\]

Упростим выражение:

\[L = \pi \times 1.6 \times 10^3\]

Теперь рассмотрим путь, который проходит луноход при обходе полного объёма луны. С учётом того, что радиус луны (r) в 4 раза меньше радиуса Земли (R), равному 6,4 * 10^3 км, радиус луны в данном случае составит:

\[r = \frac{R}{4} = \frac{6.4 \times 10^3}{4} = 1.6 \times 10^3\]

Длина пути лунохода при обходе полного объёма луны будет равна:

\[P = 4 \pi r = 4 \pi \times 1.6 \times 10^3\]

Теперь сложим длины двух путей:

\[Общий путь = L + P = \pi \times 1.6 \times 10^3 + 4 \pi \times 1.6 \times 10^3\]

Упростим выражение:

\[Общий путь = 6 \pi \times 1.6 \times 10^3\]

Осталось вычислить значение:

\[Общий путь \approx 9.5493 \times 10^3\]

Таким образом, общий путь лунохода при объезде экватора луны составляет примерно 9.5493 * 10^3 метров.