Сколько метров фехралевой проволоки диаметром 0,5 мм необходимо использовать для создания спирали в приборе, чтобы

Для решения данной задачи, мы будем использовать формулу для расчета сопротивления проволоки:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]

где R - сопротивление проволоки, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки.

Сначала мы должны вычислить площадь поперечного сечения проволоки. Площадь поперечного сечения круга можно найти с помощью следующей формулы:

\[ A = \pi \cdot r^2 \]

где A - площадь поперечного сечения, \(\pi\) - число Пи (приближенно равно 3.14), r - радиус проволоки. Диаметр проволоки равен 0.5 мм, поэтому радиус равен половине диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{0.5 \, \text{мм}}{2} = 0.25 \, \text{мм} = 0.25 \times 10^{-3} \, \text{м} = 2.5 \times 10^{-4} \, \text{м} \]

Теперь мы можем рассчитать площадь поперечного сечения проволоки:

\[ A = \pi \cdot r^2 = 3.14 \cdot (2.5 \times 10^{-4})^2 = 3.14 \cdot 6.25 \times 10^{-8} = 1.963 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \]

Теперь осталось рассчитать сопротивление проволоки. Удельное сопротивление материала проволоки различно для разных материалов, но часто применяется удельное сопротивление меди, равное примерно \(1.72 \times 10^{-8}\) Ом·м.

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]

Мы можем переписать формулу и выразить L:

\[ L = \frac{{R \cdot A}}{{\rho}} = \frac{{2 \, \text{А} \cdot 1.963 \times 10^{-7} \, \text{м}^2}}{{1.72 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}}} \]

Вычисляя значение, получим:

\[ L \approx 22.773 \, \text{м} \]

Таким образом, для создания спирали в приборе, обеспечивающей прохождение тока 2 А при напряжении, вам потребуется около 22.773 метров фехралевой проволоки диаметром 0.5 мм.