Сколько мест в последнем ряду амфитеатра, если в амфитеатре есть 16 рядов и в каждом следующем ряду на одно и

Для решения этой задачи, нам необходимо найти закономерность увеличения числа мест в каждом следующем ряду амфитеатра.

По условию задачи, в четвёртом ряду амфитеатра есть 23 места, а в восьмом ряду - 35 мест. Давайте выясним, насколько увеличивается количество мест при переходе от одного ряда к другому.

Чтобы найти разницу между числом мест в одном ряду и числом мест в предыдущем ряду, мы вычтем число мест в предыдущем ряду из числа мест в текущем ряду. Получим:

\[разница = 35 - 23 = 12.\]

Теперь мы знаем, что каждый следующий ряд имеет на 12 мест больше, чем предыдущий ряд.

Теперь мы можем применить эту информацию для нахождения количества мест в последнем ряду амфитеатра. Мы знаем, что в целом амфитеатре есть 16 рядов, и в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем.

Чтобы найти количество мест в последнем ряду, мы можем воспользоваться формулой арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d,\]

где \(a_n\) - количество мест в последнем ряду (искомое значение), \(a_1\) - количество мест в первом ряду, \(n\) - количество рядов, \(d\) - разница между количеством мест в каждом следующем ряду.

В данной задаче, \(a_1\) равно количеству мест в четвёртом ряду (23), \(n\) равно общему количеству рядов (16), а \(d\) равно 12.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[a_{16} = 23 + (16-1)12 = 23 + 15 \cdot 12 = 23 + 180 = 203.\]

Таким образом, в последнем ряду амфитеатра будет 203 места.