Сколько мешков цемента привезла первая машина? Сколько мешков цемента привезла вторая машина? На сколько килограмм

Давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Обозначим количество мешков цемента, привезенных первой машиной, через \(x\), а количество мешков цемента, привезенных второй машиной, через \(y\).

2. По условию задачи нам дано, что общий вес цемента, привезенного первой машиной, равен 5 тоннам 200 килограммам, что можно записать следующим образом:
\[5\,200 \text{ кг} = x \cdot 50 \text{ кг}\]
где 50 кг - это вес одного мешка цемента.

3. Аналогично, вторая машина привезла цемент общим весом 4 тонны 450 килограммов:
\[4\,450 \text{ кг} = y \cdot 55 \text{ кг}\]

4. Чтобы найти количество мешков цемента, привезенных каждой машиной, мы можем создать систему уравнений:
\[\begin{cases}5\,200 \text{ кг} = x \cdot 50 \text{ кг} \\ 4\,450 \text{ кг} = y \cdot 55 \text{ кг}\end{cases}\]

5. Давайте решим эту систему уравнений. Разделим оба уравнения на 50 и 55 соответственно, чтобы найти значения \(x\) и \(y\):
\[\begin{cases}104 = x \\ 81 = y\end{cases}\]

Таким образом, первая машина привезла 104 мешка цемента, а вторая машина привезла 81 мешок цемента.

6. Чтобы найти, на сколько килограмм цемента первая машина привезла больше, чем вторая, вычтем количество килограмм цемента, привезенных второй машиной, из количества килограмм цемента, привезенных первой машиной:
\[5\,200 \text{ кг} - 4\,450 \text{ кг} = 750 \text{ кг}\]

Таким образом, первая машина привезла на 750 кг цемента больше, чем вторая.

7. Чтобы найти общее количество цемента, привезенного двумя машинами, просуммируем их весы:
\[5\,200 \text{ кг} + 4\,450 \text{ кг} = 9\,650 \text{ кг}\]

Таким образом, две машины привезли 9 тонн 650 килограмм цемента.

Ответ: Первая машина привезла 104 мешка цемента, вторая машина привезла 81 мешок цемента. Первая машина привезла на 750 кг цемента больше, чем вторая. Общий вес цемента, привезенного двумя машинами, составляет 9 тонн 650 килограмм.