Сколько мальчиков и девочек находится в классе, где обучается 27 учеников, так что среди любой группы из 11 учеников

Давайте решим данную задачу по шагам.

Шаг 1: Предположим, что весь класс состоит только из мальчиков. Если это так, то между любыми 11 учениками класса не будет девочек. Но условие задачи гласит, что среди любой группы из 11 учеников должна быть хотя бы одна девочка. Значит, данный случай невозможен.

Шаг 2: Рассмотрим другой случай, когда весь класс состоит только из девочек. Если это так, то между любыми 18 учениками класса не будет мальчиков. Но условие задачи гласит, что среди любой группы из 18 учеников должен быть хотя бы один мальчик. Значит, и этот случай невозможен.

Шаг 3: Поскольку исключены случаи, когда весь класс состоит только из мальчиков или только из девочек, то необходимо найти комбинацию, в которой есть и мальчики, и девочки.

Шаг 4: Предположим, что в классе a мальчиков и b девочек. Общее число учеников в классе равно 27, поэтому a + b = 27.

Шаг 5: Согласно условию, среди любой группы из 11 учеников должна быть хотя бы одна девочка. Это значит, что в любой группе из 11 учеников должно быть не менее одной девочки. Воспользуемся этим условием.

Шаг 6: Мы можем рассмотреть максимальное количество мальчиков в группе, чтобы все остальные ученики были девочками. Допустим, что в классе есть 16 мальчиков. Тогда в каждой группе из 11 учеников будет 5 мальчиков и 6 девочек.

Шаг 7: Поскольку общее число учеников в классе равно 27, а число мальчиков равно 16, то число девочек равно 27 - 16 = 11.

Шаг 8: Значит, в классе 16 мальчиков и 11 девочек.

Таким образом, в данном классе находится 16 мальчиков и 11 девочек.