Чему равен sin2α при cosα = 0,8 и 0

Question

Математика: Чему равен sin2α при cosα = 0,8 и 0< α < 90°?

Пижон · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас дано, что cosα = 0,8 и 0< α < 90°.

Первым шагом найдем sinα, используя тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1. Подставим значение cosα в это тождество и найдем sinα.

Так как cos²α = 0,8² = 0,64, то sin²α + 0,64 = 1.

Вычтем 0,64 из обеих сторон равенства: sin²α = 1 - 0,64.

sin²α = 0,36.

Теперь найдем sin2α. Используя формулу двойного угла sin2α = 2sinαcosα, подставим значение sinα = √0,36 и значение cosα = 0,8.

sin2α = 2√0,36 * 0,8.

Упростим это выражение. 2√0,36 * 0,8 = 1,2 * 0,8 = 0,96.

Таким образом, sin2α = 0,96 при cosα = 0,8 и 0< α < 90°.

Важно отметить, что мы использовали только значения cosα и не выполнили никаких предположений о значении α.

Чему равен sin2α при cosα = 0,8 и 0< α < 90°?

Пижон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!