Сколько людей участвовали в конкурсе, если все участники либо показывали танец, либо пели песни? Известно, что 5/7 конкурсантов пели песни, 8/9 танцевали, а 76 участников подаровали и пели, и танцевали.
Nadezhda
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о доле участников, которые пели и танцевали, а также о количестве участников, которые подаровали и пели, и танцевали.
Известно, что 5/7 всех участников пели песни. Пусть общее количество участников равно x. Тогда количество участников, которые пели песни, составляет \(\frac{5}{7} \times x\).
Также известно, что 8/9 всех участников танцевали. По аналогии, количество участников, которые танцевали, составляет \(\frac{8}{9} \times x\).
Кроме того, известно, что 76 участников одновременно подаровали и пели, и танцевали. Это означает, что эти 76 участников должны быть учтены в обоих категориях.
Таким образом, уравнение для определения общего количества участников x будет выглядеть следующим образом:
\[\frac{5}{7} \times x + \frac{8}{9} \times x - 76 = x\]
Для решения этого уравнения нужно привести его к общему знаменателю:
\[\frac{45}{63} \times x + \frac{56}{63} \times x - 76 = x\]
\[\frac{101}{63} \times x - 76 = x\]
Далее необходимо избавиться от дроби и решить уравнение:
\[101x - 76 \times 63 = 63x\]
\[101x - 4788 = 63x\]
\[101x - 63x = 4788\]
\[38x = 4788\]
\[x = \frac{4788}{38}\]
\[x = 126\]
Итак, получается, что в конкурсе участвовало 126 человек.
Известно, что 5/7 всех участников пели песни. Пусть общее количество участников равно x. Тогда количество участников, которые пели песни, составляет \(\frac{5}{7} \times x\).
Также известно, что 8/9 всех участников танцевали. По аналогии, количество участников, которые танцевали, составляет \(\frac{8}{9} \times x\).
Кроме того, известно, что 76 участников одновременно подаровали и пели, и танцевали. Это означает, что эти 76 участников должны быть учтены в обоих категориях.
Таким образом, уравнение для определения общего количества участников x будет выглядеть следующим образом:
\[\frac{5}{7} \times x + \frac{8}{9} \times x - 76 = x\]
Для решения этого уравнения нужно привести его к общему знаменателю:
\[\frac{45}{63} \times x + \frac{56}{63} \times x - 76 = x\]
\[\frac{101}{63} \times x - 76 = x\]
Далее необходимо избавиться от дроби и решить уравнение:
\[101x - 76 \times 63 = 63x\]
\[101x - 4788 = 63x\]
\[101x - 63x = 4788\]
\[38x = 4788\]
\[x = \frac{4788}{38}\]
\[x = 126\]
Итак, получается, что в конкурсе участвовало 126 человек.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
