Сколько литров раствора, содержащего 20% кислоты, использовал Сергей

Question

Математика: Сколько литров раствора, содержащего 20% кислоты, использовал Сергей при смешивании, если у него получился раствор, содержащий 32,5% кислоты и объемом 4 литра, после смешивания раствора, содержащего

Апельсиновый_Шериф · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать метод алгебраического решения.

Пусть количество литров раствора, содержащего 20% кислоты, которое использовал Сергей, равно \(x\).

Тогда количество кислоты в этом растворе составит \(0.2x\) литров.

Количество кислоты в растворе, полученном при смешивании, составит 32.5% от 4 литров, то есть \(0.325 \cdot 4\) литров.

Следовательно, количество кислоты равно \(1.3\) литров.

Когда мы смешиваем раствор, содержащий 20% кислоты, и раствор, содержащий 40% кислоты, мы получаем раствор с 32.5% кислоты.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[
0.2x + 0.4(4 - x) = 1.3
\]

Разберем это уравнение по шагам.

Умножим \(0.4\) на \(4 - x\) и распишем уравнение:

\[
0.2x + 1.6 - 0.4x = 1.3
\]

Теперь сгруппируем похожие термины:

\[
0.2x - 0.4x = 1.3 - 1.6
\]

А теперь выполним вычисления:

\[
-0.2x = -0.3
\]

Чтобы избавиться от коэффициента при \(x\), мы разделим обе части уравнения на \(-0.2\):

\[
x = \frac{{-0.3}}{{-0.2}} = 1.5
\]

Таким образом, Сергей использовал 1.5 литра раствора, содержащего 20% кислоты.

Надеюсь, это решение было достаточно подробным и понятным для тебя. Если у тебя возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!

Сколько литров раствора, содержащего 20% кислоты, использовал Сергей при смешивании, если у него получился раствор

Апельсиновый_Шериф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!