Сколько литров горячей воды (Veop ) при температуре t1 = 85 Си холодной воды (Vkon ) при температуре t2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. Основная идея заключается в том, что количество теплоты, перешедшее от одной среды к другой, равно количеству теплоты, принявшему другое тело.

Когда горячая вода с температурой \(t_1\) смешивается с холодной водой с температурой \(t_2\) в калориметре, они достигают равновесия и итоговая температура \(t\) устанавливается. Мы можем использовать формулу для рассчета количества теплоты:

\[ Q = mc\Delta t \]

где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость вещества, \( \Delta t \) - изменение температуры.

Здесь нам необходимо найти массу горячей воды, поэтому мы можем переписать формулу следующим образом:

\[ Q_1 = m_1c\Delta t_1, \]
\[ Q_2 = m_2c\Delta t_2. \]

Когда горячая и холодная вода смешиваются, все количество теплоты в горячей воде \( Q_1 \) становится равно количеству теплоты воды \( Q_2 \) после смешивания:

\[ Q_1 = Q_2. \]

Теперь мы можем расписать эти формулы подробнее. Удельная теплоемкость воды приближенно равна 4,186 Дж/(г·С), и мы можем представить массу в граммах. Также, у нас есть следующая информация:

Температура горячей воды \( t_1 = 85 \) °C,
Температура холодной воды \( t_2 = 5 \) °C,
Температура смешанной воды \( t = 35 \) °C,
Объем калориметра \( V = 3,0 \) л.

Теперь решим задачу по шагам:

Шаг 1: Найдем массу смешанной воды в горячей и холодной воде с использованием уравнения плотности:

\[ m = \rho \cdot V, \]

где \( \rho \) - плотность воды, \( V \) - объем воды. Плотность воды приближенно равна 1 г/мл или 1000 г/л.

Масса горячей воды:
\[ m_1 = \rho \cdot V_1, \]
\[ m_1 = 1000 \cdot V_1. \]

Масса холодной воды:
\[ m_2 = \rho \cdot V_2, \]
\[ m_2 = 1000 \cdot V_2. \]

Шаг 2: Найдем количество теплоты, перешедшее от горячей воды к смешанной воде, и от холодной воды к смешанной воде:

\[ Q_1 = m_1 \cdot c \cdot (t - t_1), \]
\[ Q_2 = m_2 \cdot c \cdot (t - t_2). \]

Задача устанавливает, что \( Q_1 = Q_2 \), поэтому:

\[ m_1 \cdot c \cdot (t - t_1) = m_2 \cdot c \cdot (t - t_2). \]

Шаг 3: Подставим значения:

\[ 1000 \cdot V_1 \cdot 4.186 \cdot (35 - 85) = 1000 \cdot V_2 \cdot 4.186 \cdot (35 - 5). \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{V_1 \cdot (30)}{80}. \]

Таким образом, чтобы калориметр был наполнен до краев, нам нужно использовать холодной воды объемом \( V_2 \), который равен:

\[ V_2 = \frac{V_1 \cdot (30)}{80} \approx ... \] (выполняющий вычисление)

После проведения вычислений, получим значение \( V_2 \). Теперь вы можете рассчитать его, используя указанную формулу, чтобы понять, сколько литров холодной воды необходимо использовать для заполнения калориметра при заданных условиях.