Сколько литров 12-процентного раствора нужно добавить к 3 литрам 20-процентного раствора соли, чтобы получить

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод алгебраических долей или метод изменения концентрации.

1. Метод алгебраических долей:
Давайте предположим, что мы добавим \(x\) литров 12-процентного раствора. Тогда общий объем получившегося раствора будет составлять \(3 + x\) литров.
Количество соли в 20-процентном растворе равно \(0.2 \times 3 = 0.6\) литров.
Количество соли в 12-процентном растворе, который мы добавим составляет \(0.12x\) литров.
Количество соли в получившемся 15-процентном растворе равно \(0.15 \times (3 + x)\) литров.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[0.6 + 0.12x = 0.15(3 + x)\]

Теперь решим это уравнение:
\[0.6 + 0.12x = 0.45 + 0.15x\]
\[0.12x - 0.15x = 0.45 - 0.6\]
\[-0.03x = -0.15\]
\[x = -0.15 / -0.03\]
\[x = 5\]

Ответ: Чтобы получить 15-процентный раствор, нужно добавить 5 литров 12-процентного раствора.

2. Метод изменения концентрации:
Давайте посмотрим на концентрацию соли в начальном растворе и в конечном растворе.
В начальном растворе концентрация соли равна 20%, а в конечном растворе - 15%.

Чтобы получить раствор с концентрацией 15%, мы должны уменьшить концентрацию соли.
Для этого нужно добавить раствор с более низкой концентрацией. В данном случае, это 12% раствор.

Теперь давайте определим, сколько литров 12% раствора нужно добавить.
Пусть это будет \(x\) литров.
Тогда суммарный объем раствора будет составлять \(3 + x\) литров.

Согласно закону сохранения массы, количество соли в начальном и конечном растворе должно оставаться одинаковым.
Рассмотрим количество соли в начальном растворе:
\(3 \, \text{литра} \times 0.2 = 0.6\) литра соли.

Теперь рассмотрим количество соли в конечном растворе:
\((3 + x) \, \text{литров} \times 0.15 = 0.45 + 0.15x\) литров соли.

Мы хотим, чтобы количество соли в начальном и конечном растворах было одинаковым. Следовательно, мы можем записать уравнение:
\(0.6 = 0.45 + 0.15x\)

Решим это уравнение:
\(0.6 - 0.45 = 0.15x\)
\(0.15 = 0.15x\)
\(x = 1\)

Ответ: Чтобы получить 15-процентный раствор, нужно добавить 1 литр 12-процентного раствора.

Таким образом, чтобы быть точным, ответом к нашей задаче будет вариант 1) 1 литр.