На сколько человек можно разместить за круглым столом, чтобы все они сидели

Question

Математика: На сколько человек можно разместить за круглым столом, чтобы все они сидели по отдельности?

Акула · Accepted Answer

Хороший вопрос! Давайте разберемся. Если мы размещаем людей за круглым столом, то каждому человеку нужно обеспечить отдельное место. Для этого мы должны обратиться к понятию "пара диаметрально противоположных мест".

Очевидно, что каждый стул и каждый человек занимают одно такое место. Теперь давайте представим, что мы уже разместили \(n\) человек за столом. Если мы добавим еще одного человека, то мы должны обеспечить ему новое место, которое будет парой для одного из стульев, уже занятых предыдущими \(n\) человеками.

Таким образом, каждый новый человек добавляет еще два новых места: одно для себя и пару для стула, уже занятого кем-то другим. В итоге, если у нас есть \(n\) человек, то мы можем разместить еще \(2n\) человек и обеспечить им отдельные места.

Например, если у нас уже есть 3 человека за столом, то мы можем добавить еще \(2 \cdot 3 = 6\) человек и каждому из них будет свое отдельное место. Таким образом, общее количество людей, которых мы можем разместить за круглым столом, чтобы все они сидели по отдельности, составляет \(3 + 6 = 9\) человек.

Так что, ответ на вашу задачу составляет 9 человек.

На сколько человек можно разместить за круглым столом, чтобы все они сидели по отдельности?

Акула

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!