Сколько листов железа размером 0,70×1,4 м необходимо для покрытия крыши, имеющей форму пирамиды с прямоугольным

Для решения этой задачи, мы сначала найдем площадь основания пирамиды, а затем вычислим площадь всех боковых поверхностей пирамиды.

Площадь прямоугольника-основания равна произведению его двух сторон, то есть \(9 \times 13 = 117 \, \text{м}^2\).

Теперь нам нужно найти длину одного из боковых ребер пирамиды. Поскольку это прямоугольная пирамида, боковые ребра равны между собой. Давайте воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины ребра.

Для прямоугольного треугольника с катетами \(a\) и \(b\) и гипотенузой \(c\) теорема Пифагора гласит, что \(c^2 = a^2 + b^2\).

В данном случае, у нас есть треугольник со сторонами 9, 13 и \(c\) (гипотенуза такого треугольника является боковым ребром пирамиды). Мы знаем, что угол между сторонами 9 и 13 равен 45 градусов. Поскольку угол между катетами прямоугольного треугольника равен 45 градусам, мы можем использовать тот факт, что в прямоугольном треугольнике с катетами равными друг другу \(a\), гипотенуза равна \(a \times \sqrt{2}\).

Применим этот факт к нашей задаче: длина одного из боковых ребер равна \(9 \times \sqrt{2} \approx 12,727 \, \text{м}\).

Теперь нам нужно найти площадь боковой поверхности пирамиды. Для прямоугольной пирамиды с основанием-прямоугольником и боковыми ребрами равными между собой, площадь боковой поверхности можно найти по формуле \(P = a \times s\), где \(P\) - периметр основания, \(a\) - длина одного из боковых ребер, \(s\) - полупериметр основания (т.е. \(s = (a + b + c)/2\)).

Периметр основания равен сумме всех его сторон, то есть \(2 \times (9 + 13) = 44 \, \text{м}\). Полупериметр основания равен половине периметра, то есть \(s = 44/2 = 22 \, \text{м}\).

Теперь можем найти площадь боковой поверхности. Подставим значения в формулу:

\[P = a \times s = 12,727 \times 22 \approx 279,994 \, \text{м}^2\]

Добавим 10% к площади боковой поверхности, чтобы учесть отходы:

\[P_{\text{коррект}} = P + 0,1 \times P = 1,1 \times P = 1,1 \times 279,994 \approx 307,993 \, \text{м}^2\]

Теперь осталось найти площадь железных листов. Для этого нужно разделить площадь крыши на площадь одного листа.

Помним, что площадь железного листа равна \(0,70 \times 1,4 = 0,98 \, \text{м}^2\).

Финальный ответ: количество листов железа размером 0,70х1,4 м, необходимых для покрытия крыши, равно:

\[Количество листов = P_{\text{коррект}} / 0,98 \approx 307,993 / 0,98 \approx 314,282\]

Ответ: округлим количество листов до ближайшего целого числа, получим, что для покрытия крыши необходимо около 314 листов железа.