Сколько листов железа площадью 5 потребуется для изготовления цилиндрической ёмкости с диаметром 2,8 и длиной 8? (Ответ

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для площади поверхности цилиндра и площади одного листа железа.

Формула для площади поверхности цилиндра: \(P = 2\pi rh + 2\pi r^2\), где \(P\) - площадь поверхности, \(\pi\) - число пи (приближенно равно 3,14), \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Формула для площади листа железа: \(A = a \times b\), где \(A\) - площадь листа железа, \(a\) - длина листа, \(b\) - ширина листа.

У нас есть диаметр цилиндра, поэтому сначала найдем радиус. Радиус равен половине диаметра, поэтому \(r = \frac{2.8}{2} = 1.4\).

Теперь найдем площадь поверхности цилиндра. Подставим значения радиуса и длины в формулу:
\[P = 2\pi rh + 2\pi r^2 = 2 \times 3.14 \times 1.4 \times 8 + 2 \times 3.14 \times 1.4^2\]

Раскрываем скобки и выполняем вычисления:
\[P = 87.92 + 12.32 = 100.24\]

Теперь найдем площадь одного листа железа. Пусть \(a\) будет ширина железного листа, а \(b\) - длина. Так как нам не даны конкретные значения ширины и длины, возьмем любые удобные числа. Допустим, ширина листа будет равна 1 метру, а длина - 10 метрам. Тогда площадь листа железа будет:
\[A = a \times b = 1 \times 10 = 10\]

Теперь мы знаем площадь поверхности цилиндра и площадь одного листа железа. Чтобы найти количество листов, необходимых для изготовления цилиндра, мы разделим площадь поверхности на площадь одного листа:
\[Количество\,листов = \frac{P}{A} = \frac{100.24}{10}\]

Выполним деление:
\[Количество\,листов = 10.024\]

Так как нам нужно целое число листов, округлим результат вниз:
\[Количество\,листов = 10\]

Итак, для изготовления цилиндрической ёмкости требуется 10 листов железа площадью 5.