Сколько листов бумаги получил каждый ученик восьмого класса и девятого класса в конкурсе эрудит , если участвовало

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить количество листов бумаги, полученных каждым учеником восьмого и девятого классов.

Из условия задачи известно, что в конкурсе "эрудит" участвовало 25 учеников из этих классов, а каждый класс получил 30 листов бумаги для оформления работы.

Пусть \( x \) - количество листов бумаги, полученных каждым учеником девятого класса.
Тогда количество листов бумаги, полученных каждым учеником восьмого класса, будет равно \( x - 1 \), так как количество листов бумаги, полученных каждым учеником восьмого класса, на 1 лист меньше, чем у каждого ученика девятого класса.

У нас есть два класса, каждый из которых состоит из 25 учеников. Таким образом, общее количество листов бумаги, которое получили ученики восьмого класса, можно вычислить, умножив количество листов бумаги, полученных каждым учеником восьмого класса, на количество учеников восьмого класса. Аналогично, общее количество листов бумаги, которое получили ученики девятого класса, можно вычислить, умножив количество листов бумаги, полученных каждым учеником девятого класса, на количество учеников девятого класса.

Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

Количество листов бумаги для восьмого класса: \( 25 \times (x - 1) \)
Количество листов бумаги для девятого класса: \( 25 \times x \)

Мы также знаем, что каждый класс получил по 30 листов бумаги, поэтому эти уравнения можно записать в виде:

\( 25 \times (x - 1) = 30 \)
\( 25 \times x = 30 \)

Теперь решим эти уравнения по очереди:

Уравнение 1: \( 25 \times (x - 1) = 30 \)

Распределим \( 25x \) на оба слагаемых:

\( 25x - 25 = 30 \)

Добавим 25 к обеим сторонам уравнения:

\( 25x = 55 \)

Разделим обе стороны на 25:

\( x = 2 \)

Уравнение 2: \( 25 \times x = 30 \)

Умножим 25 на x:

\( 25x = 30 \)

Разделим обе стороны на 25:

\( x = \frac{30}{25} = 1.2 \)

Теперь мы имеем два значения для x: 2 и 1.2. Однако, у нас не может быть десятая часть листа бумаги, поэтому отбросим значение 1.2.

Таким образом, каждый ученик восьмого класса получил 2 листа бумаги, а каждый ученик девятого класса получил 2+1=3 листа бумаги.