Сколько лет сестре Николая в настоящее время, если в момент, когда она была вдвое младше него, Николаю было три раза

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть в настоящее время сестре Николая \(х\) лет, а Николаю - \(у\) лет.

Мы знаем, что в момент, когда сестре было вдвое младше Николая, возраст Николая составлял три раза больше ее возраста. Можем записать это в виде уравнения:

\[y = 2(x - y)\]

Давайте разберем это уравнение.

Сначала давайте вспомним, что "вдвое младше" означает умножение на два.
Так как в момент, когда сестре Николая было вдвое младше него, ей было \(x - y\) лет.
А по условию задачи, в это же время, возраст Николая составлял три раза больше ее возраста, то есть \(y = 3(x - y)\).

Теперь давайте решим полученное уравнение:

\[y = 3(x - y)\]
\[y = 3x - 3y\]

Перенесем все y на одну сторону уравнения:

\[y + 3y = 3x\]
\[4y = 3x\]
\[y = \frac{3x}{4}\]

Теперь давайте перейдем ко второй части задачи.

Через 40 лет суммарный возраст Николая и его сестры составит...

Если сейчас сестре Николая \(x\) лет, то через 40 лет ей будет \(x + 40\) лет. Так же через 40 лет возраст Николая будет \(у + 40\) лет.

Суммарный возраст Николая и его сестры через 40 лет составит \(x + 40 + y + 40\).

Теперь нам нужно найти \(x\) и \(y\) такие значения, чтобы эта сумма равнялась числу, которого не хватает в условии. В условии не дано число, которого не хватает, поэтому заменим это число на букву \(n\).

Таким образом, у нас получается уравнение:

\[x + 40 + y + 40 = n\]

Теперь нужно найти \(x\) и \(y\) из системы уравнений:

\[\begin{cases} y = \frac{3x}{4} \\ x + 40 + y + 40 = n \end{cases}\]

Для нахождения ответа, мы должны решить эту систему уравнений. Ответом будет координаты (значения) \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Пожалуйста, сообщите значение числа \(n\), и я помогу вам найти \(x\) и \(y\) и дать окончательный ответ на задачу.