Какие из следующих функций представлены на графике: y = 4x, y = -4x, y = -x/4, y = x/4?

На графике изображены все четыре функции: \(y = 4x\), \(y = -4x\), \(y = -\frac{x}{4}\) и \(y = \frac{x}{4}\).

Давайте рассмотрим каждую функцию по очереди и объясним, как они отображаются на графике.

1. Функция \(y = 4x\) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат \((0, 0)\) и образующую угол под наклоном вверх слева. Эта функция увеличивается по мере роста значения \(x\), то есть при увеличении \(x\) значение \(y\) также увеличивается пропорционально.

2. Функция \(y = -4x\) также представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат \((0, 0)\), но теперь с отрицательным наклоном. Она уменьшается по мере роста значения \(x\), то есть при увеличении \(x\) значение \(y\) убывает пропорционально.

3. Функция \(y = -\frac{x}{4}\) - это прямая линия, снижающаяся слева направо с отрицательным наклоном, но с более пологим наклоном по сравнению с предыдущими двумя функциями. Здесь значение \(y\) уменьшается со значительно меньшей скоростью по сравнению с увеличением значения \(x\).

4. Функция \(y = \frac{x}{4}\) - это прямая линия, возрастающая слева направо с положительным наклоном, также с более пологим наклоном. Значение \(y\) увеличивается со значительно меньшей скоростью по сравнению с увеличением значения \(x\).

Надеюсь, этот объяснительный ответ поможет вам понять, какие функции представлены на данном графике.