Сколько квартир в новом многоэтажном доме имеют номера, сумма которых равна друг другу? Пожалуйста, представьте

Чтобы решить данную задачу, мы должны понять, какие номера квартир могут иметь сумму, равную друг другу. Предположим, что в многоэтажном доме у нас есть \(n\) квартир с номерами от 1 до \(n\).

Для начала, создадим таблицу, где первый столбец будет содержать номера квартир, а второй столбец будет содержать сумму цифр в номере этой квартиры:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Номер квартиры} & \text{Сумма цифр} \\
\hline
1 & 1 \\
2 & 2 \\
3 & 3 \\
\vdots & \vdots \\
n-2 & \text{сумма цифр} \\
n-1 & \text{сумма цифр} \\
n & \text{сумма цифр} \\
\hline
\end{array}
\]

Затем, для каждой квартиры, найдем сумму цифр в ее номере. Мы можем использовать математические операции, чтобы вычислить эту сумму. Например, для квартиры номер 27, мы сложим цифры 2 и 7: \(2 + 7 = 9\).

После того, как мы посчитаем суммы для всех квартир, мы можем проверить, есть ли такие квартиры, у которых сумма равна другим номерам квартир.

Чтобы визуализировать результаты, создадим диаграмму, где по горизонтальной оси будет отображаться номер квартиры, а по вертикальной оси будет отображаться сумма цифр:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Номер квартиры} & \text{Сумма цифр} \\
\hline
1 & 1 \\
2 & 2 \\
3 & 3 \\
\vdots & \vdots \\
n-2 & \text{сумма цифр} \\
n-1 & \text{сумма цифр} \\
n & \text{сумма цифр} \\
\hline
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Номер квартиры} & \text{Сумма цифр} \\
\hline
1 & 1 \\
2 & 2 \\
3 & 3 \\
4 & 4 \\
5 & 5 \\
6 & 6 \\
7 & 7 \\
8 & 8 \\
9 & 9 \\
10 & 1 \\
11 & 2 \\
\vdots & \vdots \\
\hline
\end{array}
\]

И так далее, продолжая заполнять таблицу до последней квартиры \(n\).

Анализируя таблицу и диаграмму, мы можем определить, какие номера квартир имеют сумму цифр, равную другим номерам квартир. Это места, где значения во втором столбце таблицы повторяются. Например, в таблице выше мы видим, что квартиры 1 и 10 имеют сумму цифр, равную 1, а квартиры 2 и 11 имеют сумму цифр, равную 2.

Таким образом, мы можем заключить, что в новом многоэтажном доме имеются квартиры с номерами, сумма которых равна друг другу. Количеством таких квартир будет равно количеству повторений во втором столбце таблицы.

Я надеюсь, что данное объяснение и визуализация помогут вам понять решение задачи.