Сколько квадратных метров дороги может быть покрыто асфальтовым катком

Question

Математика: Сколько квадратных метров дороги может быть покрыто асфальтовым катком диаметром 120 см и шириной 2 м за 30 оборотов?

Магический_Единорог · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, можно использовать следующий подход.

1. Найдем площадь круга, которую может покрыть асфальтовый каток за один оборот. Формула для расчета площади круга выглядит следующим образом:
\[S = \pi \cdot R^2,\]
где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14, \(R\) - радиус круга.

2. Радиус круга можно найти, разделив диаметр на 2:
\[R = \frac{d}{2},\]
где \(d\) - диаметр круга.

3. Таким образом, площадь круга за один оборот будет равна:
\[S_{\text{об}} = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2.\]

4. Теперь, чтобы найти площадь дороги, которую может покрыть асфальтовый каток за 30 оборотов, умножим площадь круга за один оборот на количество оборотов:
\[S_{\text{дороги}} = S_{\text{об}} \cdot \text{количество оборотов}.\]

Давайте теперь подставим значения в формулу и решим задачу.

1. Радиус круга:
\[R = \frac{120\, \text{см}}{2} = 60\, \text{см} = 0.6\, \text{м}.\]

2. Площадь круга за один оборот:
\[S_{\text{об}} = 3.14 \cdot (0.6\, \text{м})^2 = 3.14 \cdot 0.36\, \text{м}^2 \approx 1.13\, \text{м}^2.\]

3. Площадь дороги за 30 оборотов:
\[S_{\text{дороги}} = 1.13\, \text{м}^2 \cdot 30 = 33.9\, \text{м}^2.\]

Таким образом, асфальтовый каток может покрыть 33.9 квадратных метров дороги за 30 оборотов.

Сколько квадратных метров дороги может быть покрыто асфальтовым катком диаметром 120 см и шириной 2 м за 30 оборотов?

Магический_Единорог

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!