Сколько купюр стоимостью в пять манат и в десять манат было использовано покупателем, если он заплатил за сумку 55 манатами, используя в семи купюрах?
Ten
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
1. Пусть \(x\) - это количество купюр стоимостью в пять манат, использованных покупателем, а \(y\) - количество купюр стоимостью в десять манат.
2. Запишем уравнение, описывающее задачу. Сумма всех использованных купюр должна быть равна 55 манатам:
\[5x + 10y = 55\]
3. Учитывая, что покупатель использовал в семи купюрах, можем записать еще одно уравнение:
\[x + y = 7\]
4. Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить. Давайте решим ее методом замещения.
5. Из второго уравнения выразим \(x\):
\[x = 7 - y\]
6. Подставим это значение \(x\) в первое уравнение:
\[5(7 - y) + 10y = 55\]
7. Раскроем скобки:
\[35 - 5y + 10y = 55\]
8. Соберем переменные вместе:
\[5y = 55 - 35\]
\[5y = 20\]
9. Разделим обе части на 5:
\[y = 4\]
10. Теперь найдем значение \(x\) с помощью второго уравнения:
\[x = 7 - y = 7 - 4 = 3\]
11. Значит, покупатель использовал 3 купюры стоимостью в пять манат и 4 купюры стоимостью в десять манат.
Таким образом, чтобы заплатить за сумку 55 манатами, покупатель использовал 3 купюры стоимостью в пять манат и 4 купюры стоимостью в десять манат.
1. Пусть \(x\) - это количество купюр стоимостью в пять манат, использованных покупателем, а \(y\) - количество купюр стоимостью в десять манат.
2. Запишем уравнение, описывающее задачу. Сумма всех использованных купюр должна быть равна 55 манатам:
\[5x + 10y = 55\]
3. Учитывая, что покупатель использовал в семи купюрах, можем записать еще одно уравнение:
\[x + y = 7\]
4. Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить. Давайте решим ее методом замещения.
5. Из второго уравнения выразим \(x\):
\[x = 7 - y\]
6. Подставим это значение \(x\) в первое уравнение:
\[5(7 - y) + 10y = 55\]
7. Раскроем скобки:
\[35 - 5y + 10y = 55\]
8. Соберем переменные вместе:
\[5y = 55 - 35\]
\[5y = 20\]
9. Разделим обе части на 5:
\[y = 4\]
10. Теперь найдем значение \(x\) с помощью второго уравнения:
\[x = 7 - y = 7 - 4 = 3\]
11. Значит, покупатель использовал 3 купюры стоимостью в пять манат и 4 купюры стоимостью в десять манат.
Таким образом, чтобы заплатить за сумку 55 манатами, покупатель использовал 3 купюры стоимостью в пять манат и 4 купюры стоимостью в десять манат.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
