Сколько куколок можно сделать из одного отреза ткани размером 48 см на 40 см без остатков, для изготовления которых

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти максимальное количество куколок, которое можно сделать из данного отрезка ткани. Для этого мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины отрезка ткани, после чего поделить площадь отрезка на квадрат НОД.

Итак, начнем с нахождения НОД для длины и ширины отрезка ткани, то есть для чисел 48 и 40.

Для этого мы можем использовать алгоритм Евклида. Сначала делим большее число на меньшее и записываем остаток. Затем делим полученное остаток на предыдущий остаток и снова записываем остаток. Продолжаем это делать до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. На последнем шаге, последний отличный от нуля остаток и будет являться НОД.

Применяя этот алгоритм, мы можем найти:

48 = 1 * 40 + 8
40 = 5 * 8 + 0

Получаем, что НОД(48, 40) = 8.

Теперь, когда у нас есть НОД, мы можем найти количество куколок, которое можно сделать из данного отрезка ткани. Для этого делим площадь отрезка ткани на квадрат НОД.

Площадь отрезка ткани равна произведению длины и ширины:
Площадь = 48 * 40 = 1920.

Квадрат НОД равен НОД, возведенный в квадрат:
Квадрат НОД = 8^2 = 64.

Теперь делим площадь на квадрат НОД:
Количество куколок = 1920 / 64 = 30.

Таким образом, из данного отрезка ткани размером 48 см на 40 см без остатков, можно сделать 30 куколок.

Чтобы найти максимальный размер лоскута для создания одной куклы, мы можем использовать НОД как длину и ширину прямоугольника куклы, чтобы получить квадратную форму.

Таким образом, максимальный размер лоскута для создания одной куклы будет равен НОД, то есть 8 см.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять решение задачи и метод нахождения НОД.