Сколько кубиков Ваня получил после распила деревянного бруска в форме прямоугольного параллелепипеда с ребрами, равными

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. По условию задачи, у нас есть деревянный брусок в форме прямоугольного параллелепипеда с ребрами, равными 25, 15 и некоторой третьей стороной. Обозначим третью сторону буквой \(x\), чтобы найти ее длину.

2. Для этого мы можем воспользоваться формулой объема параллелепипеда: \(V = a \times b \times c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - длины сторон параллелепипеда.

3. Подставим известные значения в формулу объема и решим уравнение относительно неизвестной стороны. Получаем: \(3750 = 25 \times 15 \times x\).

4. Решим это уравнение. Для этого разделим обе стороны на произведение известных сторон: \(\frac{3750}{25 \times 15} = x\).

5. Выполнив вычисления, получаем значение третьей стороны: \(x = 10\).

6. Теперь, когда мы знаем все стороны параллелепипеда, мы можем найти количество кубиков, которое Ваня получил после распила бруска. Для этого воспользуемся формулой: \(N = \frac{V}{V_{\text{кубика}}}\), где \(N\) - количество кубиков, \(V\) - объем бруска, \(V_{\text{кубика}}\) - объем одного кубика.

7. Объем одного кубика можно найти, возведя в куб длину стороны кубика. Для нашего случая это будет \(V_{\text{кубика}} = x^3\).

8. Подставим известные значения в формулу и решим выражение: \(N = \frac{3750}{10^3}\).

9. Выполнив вычисления, получаем количество кубиков: \(N = 375\).

Таким образом, Ваня получил 375 кубиков после распила деревянного бруска.