Сколько кубиков оставалось у Кати после того, как она сложила из них прямоугольный параллелепипед, показанный

Хорошо! Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться, сколько кубиков Катя использовала, чтобы сложить прямоугольный параллелепипед, и затем вычислить, сколько кубиков осталось у нее.

На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед, который состоит из трех слоев кубиков. Первый слой имеет размерность 3x4, второй слой - 2x4, а третий слой - 2x3.

Сначала найдем количество кубиков, которое требуется, чтобы сложить весь параллелепипед. Для этого сложим количество кубиков в каждом из трех слоев:

Количество кубиков в первом слое равно произведению длины (3) на ширину (4), то есть \(3 \times 4 = 12\).

Количество кубиков во втором слое равно произведению длины (2) на ширину (4), то есть \(2 \times 4 = 8\).

Количество кубиков в третьем слое равно произведению длины (2) на ширину (3), то есть \(2 \times 3 = 6\).

Теперь сложим количество кубиков в каждом из слоев: \(12 + 8 + 6 = 26\).

Итак, Катя использовала 26 кубиков, чтобы сложить прямоугольный параллелепипед.

Чтобы найти количество кубиков, которые остались у Кати, нам нужно вычесть количество кубиков, используемых для построения параллелепипеда, из общего количества кубиков, которые у нее есть.

Предположим, что в начале у Кати было 40 кубиков. Тогда мы вычитаем 26 (количество использованных кубиков) из 40 (общее количество кубиков):

\(40 - 26 = 14\).

Таким образом, Кате осталось 14 кубиков после того, как она сложила прямоугольный параллелепипед.