1) Увеличьте число 29 целых и 5/8 в 32 раза. 2) Уменьшите произведение чисел 7 целых 8/9 и 15 на 8 целых и 2/3

Хорошо! Давайте решим каждую из задач по очереди.

1) Чтобы увеличить число 29 целых и 5/8 в 32 раза, нам нужно это число умножить на 32. Давайте выполним эту операцию:
\[29\frac{5}{8} \times 32 = \left(29 \times 32\right) + \left(\frac{5}{8} \times 32\right)\]

Сначала умножим 29 на 32:
\[
29 \times 32 = 928
\]

А затем умножим \(\frac{5}{8}\) на 32:
\[
\frac{5}{8} \times 32 = \frac{5 \times 32}{8} = \frac{160}{8} = 20
\]

Теперь сложим эти два результата:
\[
928 + 20 = 948
\]

Итак, число 29 целых и 5/8, увеличенное в 32 раза, равно 948.

2) Чтобы уменьшить произведение чисел 7 целых 8/9 и 15 на 8 целых и 2/3, нам нужно выполнить операцию умножения и затем операцию вычитания. Давайте посмотрим на каждую часть этой задачи:

Сначала умножим числа:
\[
7\frac{8}{9} \times 15\frac{8}{3} = \left(7 \times 15\right) + \left(\frac{8}{9} \times \frac{8}{3}\right)
\]
\[
7 \times 15 = 105
\]

Далее, умножим \(\frac{8}{9}\) на \(\frac{8}{3}\):
\[
\frac{8}{9} \times \frac{8}{3} = \frac{64}{27}
\]

Теперь сложим эти два результата:
\[
105 + \frac{64}{27}
\]

Чтобы выполнить вычитание, нам нужно привести дробь к общему знаменателю:
\[
\frac{64}{27} = \frac{64 \times 3}{27 \times 3} = \frac{192}{81}
\]

Теперь выполним вычитание:
\[
105 - \frac{192}{81}
\]

Для проведения операции сложения или вычитания смешанных чисел нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 105 и \(\frac{192}{81}\) составляет 81. Приведем 105 к общему знаменателю:
\[
105 = \frac{105 \times 81}{1 \times 81} = \frac{8505}{81}
\]

Теперь можем выполнить вычитание:
\[
\frac{8505}{81} - \frac{192}{81} = \frac{8313}{81}
\]

Сократим дробь \(\frac{8313}{81}\):
\[
\frac{8313}{81} = \frac{9 \times 923}{9 \times 9} = \frac{923}{9}
\]

Итак, произведение чисел 7 целых 8/9 и 15, уменьшенное на 8 целых и 2/3, равно \(\frac{923}{9}\).

Продолжение следует...