Какова общая длина ломаной?

Для того чтобы определить общую длину ломаной, необходимо знать координаты каждой точки, через которые проходит ломаная. Предположим, у нас есть ломаная, которая проходит через точки A, B, C, D и E, с координатами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) и (x5, y5) соответственно.

Шаг 1: Расчет расстояний между соседними точками
Нам нужно вычислить расстояния между каждой соседней парой точек. Это можно сделать с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[d = \sqrt{{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}}\]

Вычисляем расстояние между точками A и B, B и C, C и D, D и E, исходя из координат, которые у нас есть.

Шаг 2: Сумма расстояний
После вычисления расстояний между соседними точками, мы просто складываем эти расстояния, чтобы получить общую длину ломаной:

\[Общая\ длина\ ломаной = d_{AB} + d_{BC} + d_{CD} + d_{DE}\]

Шаг 3: Результат
Подставьте соответствующие значения расстояний между точками в формулу и просуммируйте их, чтобы получить ответ.

Например, если координаты точек следующие:
A(1, 2), B(4, 6), C(7, 3), D(9, 10), E(12, 5)

Тогда общая длина ломаной будет:
\[d_{AB} = \sqrt{{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2}} = \sqrt{{3^2 + 4^2}} = \sqrt{{9 + 16}} = \sqrt{{25}} = 5\]
\[d_{BC} = \sqrt{{(7 - 4)^2 + (3 - 6)^2}} = \sqrt{{3^2 + (-3)^2}} = \sqrt{{9 + 9}} = \sqrt{{18}}\]
\[d_{CD} = \sqrt{{(9 - 7)^2 + (10 - 3)^2}} = \sqrt{{2^2 + 7^2}} = \sqrt{{4 + 49}} = \sqrt{{53}}\]
\[d_{DE} = \sqrt{{(12 - 9)^2 + (5 - 10)^2}} = \sqrt{{3^2 + (-5)^2}} = \sqrt{{9 + 25}} = \sqrt{{34}}\]

Общая длина ломаной:
\[Общая\ длина\ ломаной = 5 + \sqrt{{18}} + \sqrt{{53}} + \sqrt{{34}}\]

Подставляя значения, получим конечный ответ. Помните, что в конечном ответе может быть применено округление до заданного количества знаков после запятой в зависимости от указанной точности.