Сколько кубиков осталось у Светы после того, как она сложила прямоугольный параллелепипед из 115 кубиков?

Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть прямоугольный параллелепипед, и количество кубиков, из которых он сложен, равно 115. Для того чтобы узнать, сколько кубиков осталось у Светы после сложения параллелепипеда, нам нужно определить, сколько кубиков было в самом параллелепипеде.

Чтобы найти объем параллелепипеда, нам нужно умножить его длину на ширину на высоту. Давайте обозначим длину параллелепипеда как \(a\), ширину как \(b\) и высоту как \(c\).

Таким образом, у нас есть следующая формула для объема параллелепипеда:

\[V = a \times b \times c\]

Нам дано, что объем параллелепипеда равен 115:

\[115 = a \times b \times c\]

Теперь давайте попробуем разложить число 115 на его множители. Мы ищем три числа \(a\), \(b\) и \(c\), которые вместе дадут 115.

Следующие комбинации дают нам произведение 115: 1 × 1 × 115, 1 × 5 × 23 и 1 × 23 × 5.

Стало быть, у нас есть несколько вариантов значений для \(a\), \(b\) и \(c\):

Вариант 1: \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = 115\)

Вариант 2: \(a = 1\), \(b = 5\), \(c = 23\)

Вариант 3: \(a = 1\), \(b = 23\), \(c = 5\)

Теперь мы можем рассчитать количество кубиков, оставшихся у Светы в каждом случае.

Вариант 1: Если \(a = 1\), \(b = 1\) и \(c = 115\), то Света сложила один слой из кубиков со сторонами 1, 1 и 115, что дает общее количество кубиков равное \(1 \times 1 \times 115 = 115\). Следовательно, в этом случае у Светы не осталось ни одного кубика.

Вариант 2: Если \(a = 1\), \(b = 5\) и \(c = 23\), то Света сложила пять слоев кубиков со сторонами 1, 5 и 23, что дает общее количество кубиков равное \(1 \times 5 \times 23 = 115\). Следовательно, в этом случае у Светы не осталось ни одного кубика.

Вариант 3: Если \(a = 1\), \(b = 23\) и \(c = 5\), то Света сложила 23 слоя кубиков со сторонами 1, 23 и 5, что дает общее количество кубиков равное \(1 \times 23 \times 5 = 115\). Следовательно, в этом случае у Светы не осталось ни одного кубика.

Таким образом, во всех трех вариантах Света сложила все 115 кубиков, и ни в одном случае ей не осталось ни одного кубика.