Сколько кубиков остались в коробке после того, как 60 кубиков были извлечены из плотно заполненной коробки размером

Для решения этой задачи, нам нужно узнать сколько же кубиков осталось в коробке после того, как 60 были извлечены из плотно заполненной коробки. Для этого мы можем использовать формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:
\[V = S \cdot h,\]
где \(V\) - объем, \(S\) - площадь основания и \(h\) - высота.

Данные задачи у нас следующие. У нас есть данные по размерам коробки. Длина 10 см, ширина 20 см и высота нам неизвестна. Мы также знаем, что в коробке было 60 кубиков.

Объем каждого кубика равен объему прямоугольного параллелепипеда, а количество кубиков равно единице. Используя это, мы можем записать уравнение:
\[V_{\text{коробки}} - V_{\text{извлеченных кубиков}} = V_{\text{оставшихся кубиков}},\]

где \(V_{\text{коробки}}\) - объем коробки, \(V_{\text{извлеченных кубиков}}\) - объем 60 извлеченных кубиков и \(V_{\text{оставшихся кубиков}}\) - объем оставшихся кубиков.

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение. Площадь основания равна площади прямоугольника, то есть\(S = 10 \cdot 20 = 200\) см², и объем 60 извлеченных кубиков будет равен \(V_{\text{извлеченных кубиков}} = 60 \cdot V_{\text{кубика}}\), где \(V_{\text{кубика}}\) - объем одного кубика.

Теперь вычислим объем оставшихся кубиков:
\[V_{\text{оставшихся кубиков}} = V_{\text{коробки}} - V_{\text{извлеченных кубиков}}.\]

Давайте найдем значение объема оставшихся кубиков.

Для решения этой задачи, нам нужно узнать, сколько кубиков осталось в коробке после того, как 60 кубиков извлекли из плотно заполненной коробки размером 10 см на 20 см на \(h\) см.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно рассчитать умножением длины на ширину на высоту:
\[V = l \cdot w \cdot h,\]
где \(V\) - объем, \(l\) - длина, \(w\) - ширина и \(h\) - высота.

У нас есть длина \(l = 10\) см, ширина \(w = 20\) см, но высоту \(h\) нам необходимо найти.

Также нам известно, что было извлечено 60 кубиков из коробки. У каждого кубика есть одинаковый объем, поэтому мы можем выразить объем извлеченных кубиков через количество:
\[V_{\text{извлеченных кубиков}} = 60 \cdot V_{\text{кубика}},\]
где \(V_{\text{кубика}}\) - объем одного кубика.

Из уравнения выше мы можем выразить высоту \(h\) и найти объем оставшихся кубиков:
\[V_{\text{оставшихся кубиков}} = V_{\text{коробки}} - V_{\text{извлеченных кубиков}}.\]

Подставим значения и решим уравнение:

\[l \cdot w \cdot h - 60 \cdot V_{\text{кубика}} = V_{\text{оставшихся кубиков}}.\]

Теперь, найдем значения высоты \(h\) и объема оставшихся кубиков.