Какова длина стороны AC, если коэффициент подобия равен k = 3/2 и KM

Для решения этой задачи нам потребуется использовать соответствие подобия треугольников.

Итак, у нас есть треугольник ABC и треугольник KLM. Мы знаем, что у этих треугольников существует два соответствующих угла и соответствующий отрезок KM. По условию задачи, коэффициент подобия равен k = 3/2.

Чтобы найти длину стороны AC, нам необходимо знать длину соответствующей стороны KM и длину стороны BC.

Итак, давайте начнем с соответствующей стороны KM. Предположим, что длина стороны KM равна x. Тогда, согласно условию, длина стороны LM также будет равна x.

Следующим шагом нам нужно найти длину стороны BC. Для этого нам понадобится информация о соответствующей стороне KL. Поскольку отрезок LM является стороной треугольника KLM, то он также будет соответствующей стороной KL.

Зная, что коэффициент подобия равен k = 3/2, мы можем записать следующее соотношение:

\[\frac{BC}{KL} = \frac{AC}{KM} = \frac{AC}{x}\]

Теперь давайте решим это уравнение.

У нас есть соотношение:

\[\frac{BC}{KL} = \frac{AC}{x} = \frac{3}{2}\]

Мы хотим найти длину стороны AC. Чтобы это сделать, мы можем умножить обе стороны уравнения на x:

\[AC = \frac{3}{2} \cdot x\]

Таким образом, мы можем сделать вывод, что длина стороны AC равна \(\frac{3}{2}\) раза длине стороны KM.

Если длина стороны KM равна x, то длина стороны AC будет равна \(\frac{3}{2} \cdot x\).

Надеюсь, это решение понятно.