Сколько кубиков было использовано для построения пирамиды, изображенной на рисунке? 36 кубиков? 91 кубик? 111 кубиков?

Для решения этой задачи мы сначала должны проанализировать рисунок и определить количество слоев в пирамиде. Затем мы посчитаем количество кубиков в каждом слое и сложим все слои вместе.

Просмотрев рисунок, мы замечаем, что пирамида состоит из нескольких слоев. Верхний слой состоит из одного кубика, следующий слой - из трех кубиков, потом пять кубиков и так далее. Пирамида расширяется на каждом новом слое на два кубика.

Давайте вычислим количество кубиков в каждом слое по порядку:

1) Верхний слой: 1 кубик.
2) Следующий слой: 1 (верхний слой) + 3 (следующий слой) = 4 кубика.
3) Еще один слой: 4 (предыдущие слои) + 5 (этот слой) = 9 кубиков.
4) И так далее.

Мы можем заметить, что количество кубиков в каждом слое увеличивается на 2 по сравнению с предыдущим слоем.

Теперь продолжим этот процесс и посчитаем количество кубиков в пирамиде:

1) Верхний слой: 1 кубик.
2) Следующий слой: 1 + 3 = 4 кубика.
3) Еще один слой: 4 + 5 = 9 кубиков.
4) Следующий слой: 9 + 7 = 16 кубиков.
5) И так далее.

Мы можем заметить, что количество кубиков в пирамиде образуется последовательностью квадратов натуральных чисел: 1, 4, 9, 16, и так далее. Такие числа являются квадратами, и они получаются путем умножения числа на себя.

Чтобы найти количество кубиков в пирамиде, мы можем взять квадратный корень от данного числа 36, 91, 111, 71 и проверить, является ли оно квадратом натурального числа.

Давайте рассмотрим каждый вариант отдельно:

1) 36. Квадратный корень из 36 равен 6. Проверяем, является ли 6^2 равным 36. Действительно, 6^2 = 36. Таким образом, число 36 кубиков возможно для построения пирамиды.

2) 91. Квадратный корень из 91 - это число, которое не является целым числом. Поэтому число 91 кубик не является возможным количеством для построения пирамиды.

3) 111. Квадратный корень из 111 - это число, которое не является целым числом. Поэтому число 111 кубик не является возможным количеством для построения пирамиды.

4) 71. Квадратный корень из 71 - это число, которое не является целым числом. Поэтому число 71 кубик не является возможным количеством для построения пирамиды.

Таким образом, из предложенных вариантов только 36 кубиков являются возможным количеством для построения пирамиды, изображенной на рисунке.