Сколько членов последовательности an=8n-5 являются отрицательными?

Question

Математика: Сколько членов последовательности an=8n-5 являются отрицательными?

Magnitnyy_Lovec · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно найти количество членов последовательности

a_{n} = 8 n - 5

, которые являются отрицательными. Для этого мы должны найти значения

n

, при которых

a_{n}

отрицательно.

Поскольку

a_{n}

является выражением, которое зависит от переменной

n

, мы можем использовать это выражение, чтобы найти все значения

n

, при которых

a_{n} < 0

.

Для этого воспользуемся неравенством:

a_{n} < 0

Подставим выражение

a_{n} = 8 n - 5

:

8 n - 5 < 0

Теперь мы решим это неравенство относительно переменной

n

. Для этого добавим 5 к обеим частям неравенства:

8 n < 5

Затем разделим обе части неравенства на 8:

n < \frac{5}{8}

Таким образом, значение

n

должно быть меньше

\frac{5}{8}

, чтобы

a_{n}

было отрицательным.

Ответ: Чтобы член последовательности

a_{n} = 8 n - 5

был отрицательным, значение переменной

n

должно быть меньше

\frac{5}{8}

.