Сколько кубических сантиметров составляет объем параллелепипеда, если площадь его поверхности равна и составляет

Хорошо, давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен.

Для начала, давайте разберемся, что такое параллелепипед. Параллелепипед - это трехмерная геометрическая фигура, у которой все грани являются прямоугольниками.

У нас есть одно важное условие задачи: этот параллелепипед получен сложением двух одинаковых кубиков. Значит, размер одного из этих кубиков можно обозначить как "а".

Площадь поверхности параллелепипеда составляет 20 единиц. Вспомним, что площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ S = 2(ab + bc + ac) \]

где "a", "b" и "c" - длины сторон параллелепипеда. В нашем случае, у нас есть только один параметр "a", поскольку все стороны параллелепипеда одинаковые (так как он получен сложением двух одинаковых кубиков).

Подставив в формулу известные значения, получаем:

\[ 20 = 2(ab + ba + a^2) \]

\[ 20 = 2(2a^2 + ab) \]

Теперь давайте упростим это уравнение. Раскроем скобки:

\[ 20 = 4a^2 + 2ab \]

Теперь уравнение имеет вид квадратного трехчлена. Давайте приведем его к каноническому виду:

\[ 4a^2 + 2ab - 20 = 0 \]

Чтобы решить это уравнение, можем воспользоваться формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где "D" - дискриминант, "a", "b" и "c" - коэффициенты квадратного уравнения.

Применим эту формулу к нашему уравнению:

\[ D = (2a)^2 - 4(4)(-20) \]

\[ D = 4a^2 + 320 \]

Теперь найдем значения "a", при которых дискриминант равен нулю, так как у нас есть условие, что параллелепипед получен сложением двух одинаковых кубиков.
\[ 4a^2 + 320 = 0 \]

\[ 4a^2 = -320 \]

\[ a^2 = \frac{-320}{4} = -80 \]

Мы получили отрицательное значение для "a^2", что не является физически возможным, поскольку стороны не могут иметь отрицательный размер. Значит, невозможно найти параметр "a" для данной задачи, и решение является мнимым.