Сколько крючков содержится в трех корзинах, если в первой и второй имеется 198 крючков, а во второй и третьей

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы быть уверенными, что каждый шаг понятен:

1. Пусть \( x \) - количество крючков в первой корзине, \( y \) - количество крючков во второй корзине и \( z \) - количество крючков в третьей корзине.

2. Из условия задачи, у нас есть два уравнения:
- В первой и второй корзинах имеется 198 крючков: \( x + y = 198 \) (уравнение 1)
- Во второй и третьей корзинах имеется 270 крючков: \( y + z = 270 \) (уравнение 2)

3. Мы можем решить эту систему уравнений методом замены или методом сложения.

Давайте воспользуемся методом замены:
- Из уравнения 1 выражаем одну из переменных через другую. Допустим, выразим \( y \) через \( x \):
\( y = 198 - x \)

- Теперь, подставляем \( y \) в уравнение 2:
\( (198 - x) + z = 270 \)

- Упрощаем это уравнение:
\( 198 - x + z = 270 \)

4. Теперь, мы можем упростить это уравнение, вычтя 198 из обеих сторон:
\( -x + z = 72 \)

5. Перепишем это уравнение в более удобном виде:
\( z - x = 72 \) (уравнение 3)

6. Теперь у нас есть два уравнения:
- уравнение 1: \( x + y = 198 \)
- уравнение 3: \( z - x = 72 \)

7. Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения:
- Складываем уравнение 1 и уравнение 3:
\( (x + y) + (z - x) = 198 + 72 \)

- Упрощаем это уравнение:
\( y + z = 270 \)

8. Это уравнение совпадает с уравнением 2. Таким образом, мы получили подтверждение того, что решение верно.

Таким образом, получается, что количество крючков во второй корзине равно 270. Обратите внимание, что задача не дает нам достаточно информации, чтобы точно определить количество крючков в каждой корзине. Однако, мы можем сказать, что во второй корзине содержится 270 крючков.