Сколько красных карандашей находится в коробке, где лежат синие, зеленые и красные карандаши? Общее количество

Давайте посмотрим на решение данной задачи. Пусть $x$ обозначает количество красных карандашей в коробке. Также у нас есть информация о количестве синих и зеленых карандашей.

Из условия задачи мы знаем, что общее количество карандашей в коробке равно 14. То есть сумма количества синих, зеленых и красных карандашей должна быть равна 14:

$$синие+зеленые+красные=14.$$

Также, согласно условию, синих карандашей в 4 раза больше, чем зеленых. Это можно записать следующим образом:

$$синие=4\cdot зеленые.$$

Наконец, условие говорит, что количество красных карандашей меньше, чем количество синих. Математически это можно записать как:

$$красные<синие.$$

Теперь, когда у нас есть все эти уравнения, давайте составим систему уравнений и решим ее для определения значения количества красных карандашей ($x$).

Сначала используем уравнение $синие=4\cdot зеленые$. Заменим $синие$ на $4\cdot зеленые$ в первом уравнении:

$$4\cdot зеленые+зеленые+красные=14.$$

Собирая все слагаемые с $зелеными$ в одно слагаемое, получаем:

$$5\cdot зеленые+красные=14.$$

Теперь, используя уравнение $красные<синие$, можно сказать, что $красные<4\cdot зеленые$. Заменим $4\cdot зеленые$ на $красные$ в последнем уравнении:

$$5\cdot зеленые+красные<14.$$

Таким образом, получаем систему уравнений:

$$\{\begin{array}{l}5\cdot зеленые+красные=14\\ 5\cdot зеленые+красные<14\end{array}$$

Мы можем использовать метод решения систем линейных уравнений для нахождения значений переменных. Вычтем первое уравнение из второго:

$$(5\cdot зеленые+красные)-(5\cdot зеленые+красные)<14-14.$$

Сокращая одинаковые слагаемые, получаем:

$$0<0.$$

Это уравнение означает, что получились равные стороны, что означает, что количество карандашей каждого цвета удовлетворяет условию задачи.

Так как у нас нет никакой дополнительной информации, можем сделать вывод, что количество красных карандашей может быть любым положительным числом, но оно меньше, чем количество синих.

Поэтому разные значения переменной $x$ будут удовлетворять задаче. Например, если взять $x=1$, то получим:

$$синие=4\cdot зеленые=4\cdot 3=12,$$
$$синие+зеленые+красные=12+3+1=16.$$

Так как сумма карандашей превышает 14, значит, данное значение $x=1$ нам не подходит.

Аналогично можно рассмотреть другие значения $x$.

Таким образом, количество красных карандашей в коробке не определено однозначно и может быть разным в зависимости от других условий или ограничений задачи.