Какова вероятность того, что среди 10 деталей, выбранных сборщиком из ящика, хотя бы одна будет дефектной?

Чтобы найти вероятность выбора хотя бы одной дефектной детали среди 10 деталей, вам потребуется использовать принцип дополнения. Мы можем найти вероятность того, что не будет выбрана ни одна дефектная деталь и затем вычесть эту вероятность из 1.

Предположим, что в ящике всего есть N деталей и K из них являются дефектными. Тогда вероятность выбора одной дефектной детали из ящика равна K/N.
Если мы выбираем деталь, то количество деталей в ящике уменьшается на 1, а количество дефектных деталей уменьшается на 1.

Таким образом, вероятность выбора не дефектной детали при первом выборе равна (N-K)/N.
После первого выбора у нас остается (N-1) деталь в ящике и (K-1) дефектных деталей.

По принципу дополнения, чтобы найти вероятность не выбора ни одной дефектной детали при 10 выборах, мы должны перемножить вероятности не выбора дефектной детали при каждом выборе:
\[\left(\frac{N-K}{N}\right) \cdot \left(\frac{N-K-1}{N-1}\right) \cdot \left(\frac{N-K-2}{N-2}\right) \cdot \ldots \cdot \left(\frac{N-K-9}{N-9}\right)\]

Теперь мы можем найти вероятность выбора хотя бы одной дефектной детали, вычитая вероятность не выбора ни одной дефектной детали из 1:
\[1 - \left(\frac{N-K}{N}\right) \cdot \left(\frac{N-K-1}{N-1}\right) \cdot \left(\frac{N-K-2}{N-2}\right) \cdot \ldots \cdot \left(\frac{N-K-9}{N-9}\right)\]

Здесь вам нужно будет подставить значения N и K из условия задачи и произвести вычисления.