Сколько костюмов было сшито из 1536 метров серой ткани и 2952 метров коричневой ткани, если количество коричневых

Давайте решим задачу в несколько шагов.

1. Создадим переменные для количества серых и коричневых костюмов:
Пусть \(x\) - количество серых костюмов
Пусть \(y\) - количество коричневых костюмов

2. Используем информацию из условия задачи:
Количество коричневых костюмов (\(y\)) на 472 больше, чем количество серых костюмов (\(x\)). Это можно записать уравнением:
\(y = x + 472\)

3. Используем информацию о количестве ткани:
Общая длина серой ткани равна 1536 метров, а коричневой - 2952 метров.
Длина ткани, используемая для одного серого костюма, равна \(x\) метров.
Длина ткани, используемая для одного коричневого костюма, равна \(y\) метров.

Общая длина ткани, используемая для серых костюмов: \(x \cdot \text{длина серой ткани}\)
Общая длина ткани, используемая для коричневых костюмов: \(y \cdot \text{длина коричневой ткани}\)

По условию задачи, общая длина ткани равна сумме длин ткани, используемых для серых и коричневых костюмов:

\(x \cdot \text{длина серой ткани} + y \cdot \text{длина коричневой ткани} = \text{общая длина ткани}\)

Подставим значения длин ткани в эту формулу:

\(x \cdot 1536 + y \cdot 2952 = \text{общая длина ткани}\)

4. Решим систему уравнений:
Подставим \(y = x + 472\) в уравнение для общей длины ткани:

\(x \cdot 1536 + (x + 472) \cdot 2952 = \text{общая длина ткани}\)

Упростим выражение:

\(1536x + 2952x + 472 \cdot 2952 = \text{общая длина ткани}\)

\(4488x + 1397744 = \text{общая длина ткани}\)

Теперь подставим значения общей длины ткани и решим уравнение:

\(4488x + 1397744 = 1536 + 2952\)

\(4488x = 2952 - 1397744 + 1536\)

\(4488x = - 1396208 + 1536\)

\(4488x = - 1394672\)

\(x = \frac{- 1394672}{4488}\)

\(x \approx - 310.5\) (избавляемся от дробной части, так как количество костюмов не может быть отрицательным)

Ответ: количество серых костюмов (\(x\)) равно примерно 310.

5. Вычислим количество коричневых костюмов (\(y\)):
Подставим найденное значение \(x\) в уравнение \(y = x + 472\):
\(y = 310 + 472\)
\(y = 782\)

Ответ: количество коричневых костюмов (\(y\)) равно 782.

Итак, ответ: было сшито приблизительно 310 серых и 782 коричневых костюма.