Сколько коров в посёлке N, если в четверти всех хозяйств есть минимум

Question

Алгебра: Сколько коров в посёлке N, если в четверти всех хозяйств есть минимум три коровы, в еще четверти всех хозяйств по две коровы, а в остальных хозяйствах - по одной корове?

Магический_Замок · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся системой уравнений. Пусть всего в посёлке N хозяйств. Тогда количество хозяйств, в которых есть три коровы, составляет \(\frac{1}{4}\) от всех хозяйств, то есть \(\frac{1}{4} \cdot N\). Аналогично, количество хозяйств с двумя коровами - это \(\frac{1}{4} \cdot N\), а с одной коровой - \(\frac{1}{2} \cdot N\).

Таким образом, мы можем составить следующую систему уравнений:
\[
\begin{cases}
\frac{1}{4} \cdot N \text{ - количество хозяйств с тремя коровами}, \\
\frac{1}{4} \cdot N \text{ - количество хозяйств с двумя коровами}, \\
\frac{1}{2} \cdot N \text{ - количество хозяйств с одной коровой}.
\end{cases}
\]

Для нахождения общего количества хозяйств N, сложим все три равенства:
\[
\frac{1}{4} \cdot N + \frac{1}{4} \cdot N + \frac{1}{2} \cdot N = N.
\]

Упрощая уравнение, получаем:
\[
\frac{1}{4} \cdot N + \frac{1}{4} \cdot N + \frac{1}{2} \cdot N = \frac{1}{2} \cdot N + \frac{1}{2} \cdot N = N.
\]

Таким образом, общее количество хозяйств в посёлке N равно N. Ответ: в посёлке N количество коров равно общему количеству хозяйств, то есть N.

Сколько коров в посёлке N, если в четверти всех хозяйств есть минимум три коровы, в еще четверти всех хозяйств

Магический_Замок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!